Dalam Martin-LOF Sebuah Intuitionistic Teori Jenis: predikatif Bagian terbukti bahwa jenis memeriksa adalah decidable tunduk typeable makhluk di tempat pertama, dengan membuktikan Teorema normalisasi untuk istilah typeable tertutup. Di sisi lain, saya pernah melihatnya ditulis di banyak tempat (Wikipedia, Nördstrom, dll.) Bahwa pemeriksaan tipe dalam (intensional) MLTT dapat dipilih; Apakah mereka secara implisit membatasi istilah yang dapat diketik?a
Adakah yang diketahui tentang desidabilitas inferensi tipe atau pemeriksaan tipe dalam MLTT intens jika kita tidak membatasi persyaratan yang dapat diketik? Misalnya, mungkin ada proses pengambilan keputusan yang mengakui istilah yang tidak dapat diketikkan, katakanlah dengan menormalkan bentuk yang tidak sesuai dengan konstruktor mana pun, atau dengan menunjukkan bahwa tidak ada urutan pengurangan non-periodik untuk istilah yang tidak dapat diketikkan.
Saya belum dapat menemukan banyak dalam literatur.