Saya tidak yakin apakah ini yang Anda cari tetapi ada literatur yang cukup besar tentang transisi fase 3-SAT.
Monasson, Zecchina, Kirkpatrcik, Selman dan Troyansky memiliki makalah yang membahas tentang fase transisi k-SAT acak. Mereka menggunakan parameterisasi rasio klausa terhadap variabel. Untuk 3-SAT acak, mereka menemukan secara numerik bahwa titik transisi adalah sekitar 4,3. Di atas titik ini contoh 3-SAT acak lebih dibatasi dan hampir pasti tidak dapat diverifikasi dan di bawah ini masalah berada di bawah dibatasi dan memuaskan (dengan probabilitas tinggi). Mertens, Mezard dan Zecchina menggunakan prosedur metode rongga untuk memperkirakan titik transisi fase ke tingkat akurasi yang lebih tinggi.
Jauh dari titik kritis, algoritma "bisu" bekerja dengan baik untuk instance yang memuaskan (walk sat, dll.). Dari apa yang saya mengerti, waktu menjalankan pemecah deterministik tumbuh secara eksponensial pada atau dekat fase transisi (lihat di sini untuk diskusi lebih lanjut?).
Sepupu dekat propagasi kepercayaan, Braunstein, Mezard dan Zecchina telah memperkenalkan propagasi survei yang dilaporkan memecahkan contoh 3-SAT yang memuaskan dalam jutaan variabel, bahkan sangat dekat dengan fase transisi. Mezard memiliki kuliah di sini tentang kacamata spin (teori yang telah ia gunakan dalam analisis transisi fase NP-Lengkap acak) dan Maneva memiliki kuliah di sini tentang propagasi survei.
Dari arah lain, sepertinya pemecah terbaik kita mengambil jumlah waktu yang eksponensial untuk membuktikan ketidakpuasan. Lihat di sini , di sini dan di sini untuk bukti / diskusi tentang sifat eksponensial dari beberapa metode umum dalam membuktikan ketidakpuasan (prosedur Davis-Putnam dan metode penyelesaian).
Kita harus sangat berhati-hati tentang klaim 'kemudahan' atau 'kekerasan' untuk masalah NP-Complete acak. Memiliki masalah NP-Complete menampilkan transisi fase tidak memberikan jaminan di mana masalah sulit berada atau apakah ada. Misalnya, masalah Siklus Hamiltoniain pada grafik acak Erdos-Renyi terbukti mudah bahkan di atau dekat titik transisi kritis. Masalah Partisi Angka tampaknya tidak memiliki algoritma apa pun yang menyelesaikannya dengan baik ke dalam rentang probabilitas 1 atau 0, apalagi di dekat ambang kritis. Dari apa yang saya pahami, masalah 3-SAT acak memiliki algoritma yang bekerja dengan baik untuk contoh yang memuaskan hampir pada atau di bawah ambang kritis (propagasi survei, walk sat, dll.) Tetapi tidak ada algoritma efisien di atas ambang kritis untuk membuktikan ketidakpuasan.