Apakah ada persimpangan antara Teori A dan Teori B?

8

Dalam dua pertanyaan berikut ini, Asal dan penerapan Teori A vs Teori B? dan aplikasi teori kategori Solid dalam TCS? , banyak orang berbagi pengetahuan dan pendapat mereka tentang pembagian dua area dalam CS teoritis.

Saya seorang siswa dalam matematika dengan pengalaman di kedua teori grafik dan teori kategori, pengetahuan matematika penting untuk teori A dan B, masing-masing, dan saya berusaha untuk belajar lebih banyak dan mungkin bahkan melakukan beberapa penelitian serius dalam CS teoritis. Saya tertarik pada apakah ada persimpangan antara teori A dan B, dan jika demikian, apakah ada orang yang telah melakukan beberapa pekerjaan di persimpangan atau setidaknya ada referensi dalam topik ini?

terminology ho.history-overview research-practice

— Robert
sumber

8

Bisakah kita (sebagai komunitas) berhenti menggunakan istilah yang sama sekali tidak membantu ini?

— David Richerby

1

Meskipun memberikan jawaban, saya juga berpikir label tidak didefinisikan dengan sangat baik, memiliki lebih banyak makna sosiologis daripada ilmiah, dan tidak terlalu membantu.

— Sasho Nikolov

1

Dalam pertanyaan pertama yang Anda tautkan, automata digambarkan sebagai Teori A. Saya akan mengatakan bahwa mereka terutama adalah Teori A di tahun 70-an atau 80-an (dipelajari sebagai model perhitungan yang lemah), tetapi mereka sekarang jauh lebih merupakan subjek Teori B. Atau setidaknya, keduanya dan dapat dihitung sebagai persimpangan alami.

— Bruno

1

α

$\alpha$

7

Salah satu contoh keren pekerjaan yang mengangkangi hal-hal yang biasanya dianggap teori A dan hal-hal yang biasanya dianggap teori B adalah batas bawah pada waktu berjalan dari algoritma simpleks dengan aturan pivot acak, karena Friedmann, Hansen, dan Zwick . Batas bawah mengandalkan batas bawah untuk algoritma iterasi kebijakan untuk permainan paritas, yang merupakan alat yang digunakan dalam verifikasi formal dan teori automata.

— Sasho Nikolov
sumber

6

$A\in {\mathbb Q}^{d\times d}$ $A^n$ $s,t\in \mathbb Q^d$ $n$ $A^ns=t$

Jenis masalah ini dapat dilihat sebagai masalah keterjangkauan untuk loop linier, yang menempatkan mereka dengan baik dalam domain verifikasi formal, SIG-LOG, dan Teori B.

Namun, analisis teknis biasanya menggunakan alat dari teori bilangan, analisis, dan perhitungan aljabar, yang lebih dalam lingkup Teori A.

Tempat yang baik untuk mulai membaca ini ada di sini .

— Shaull
sumber

2

Sejauh yang saya mengerti, logika linear dan "teori kompleksitas implisit" menggunakan alat yang sering ditemukan dalam Teori B (teori tipe, teori bahasa pemrograman, dll.) Untuk menangkap dan mempelajari kelas kompleksitas. Beberapa pekerjaan ini kembali ke Bellantoni & Cook . Baru-baru ini, karya Ugo Dal Lago muncul di pikiran.

— Joshua Grochow
sumber

Meskipun mungkin seseorang yang lebih berpengetahuan di bidang ini dapat menambahkan lebih banyak referensi, seperti @AndrejBauer?

— Joshua Grochow

Atau @NeelKrishnaswami?

— Joshua Grochow