Haruskah pakar TCS membebankan biaya untuk membaca bukti bahwa P! = NP?

Sudah diketahui bahwa ada banyak amatir - termasuk saya sendiri - yang tertarik pada masalah P vs NP. Ada juga banyak amatuer - termasuk saya sendiri - yang telah berupaya menyelesaikan masalah ini.

Satu masalah yang menurut saya diderita oleh komunitas TCS adalah rasio tertarik-amatir-terhadap-ahli yang relatif tinggi; ini menyebabkan para ahli dibanjiri dengan bukti bahwa P! = NP, dan saya telah membaca bahwa mereka frustrasi dan kewalahan, cukup dimengerti, oleh situasi ini. Oded Goldreich telah menulis tentang masalah ini, dan menunjukkan penolakannya sendiri untuk memeriksa bukti.

Pada saat yang sama, berbicara dari sudut pandang seorang amatir, saya dapat menegaskan bahwa ada beberapa hal yang lebih membuat frustasi bagi penggemar TCS non-pakar tingkat kemampuan apa pun daripada menghasilkan bukti yang sepertinya benar, tetapi kurang keduanya. kemampuan untuk menemukan kesalahan dalam buktinya sendiri dan kemampuan untuk berbicara dengan siapa saja yang dapat menemukan kesalahan dalam buktinya. Baru-baru ini, RJ Lipton menulis tentang masalah amatir yang mencoba untuk dianggap serius.

Saya punya proposal untuk menyelesaikan masalah ini, dan pertanyaan saya adalah apakah orang lain menganggapnya masuk akal atau tidak, atau ada masalah dengannya.

Saya pikir para ahli harus membebankan jumlah uang yang signifikan tetapi masuk akal (katakanlah, 200 - 300 USD) sebagai imbalan untuk menyetujui membaca bukti secara terperinci dan menemukan kesalahan spesifik di dalamnya. Ini akan mencapai tiga hal:

1. Amatir akan memiliki cara yang jelas untuk mendapatkan bukti mereka dievaluasi dan ditanggapi dengan serius.
2. Para ahli akan diberi kompensasi untuk waktu dan energi mereka yang dikeluarkan.
3. Akan ada biaya yang sangat tinggi yang dikenakan pada pemeriksaan bukti bahwa jumlah bukti yang diajukan amatir akan turun secara dramatis.

Sekali lagi, pertanyaan saya adalah apakah ini proposal yang masuk akal atau tidak. Jelas, saya tidak memiliki kemampuan untuk menyebabkan para ahli untuk mengadopsi apa yang saya sarankan; namun, saya berharap para ahli akan membaca apa yang saya tulis dan memutuskan itu masuk akal.

Izinkan saya menanggapi saran Anda dengan saran balasan: Mengapa Anda tidak mencoba mendirikan bisnis, bertindak sebagai perantara antara amatir dan pakar? Amatir membayar untuk memeriksa bukti mereka. Anda menemukan seorang ahli dan membayar ahli untuk mengevaluasi bukti, mengambil potongan uang untuk peran perantara Anda. Mencoba menjalankan bisnis seperti itu adalah cara yang paling dapat diandalkan untuk mengetahui apakah ide Anda layak atau tidak.

Saya memiliki "pengalaman dunia nyata" di industri yang baru lahir ini (dan tidak, saya tidak berbicara tentang tawaran $ 200.000 saya untuk Deolalikar :-))

Pada bulan Januari, seorang pengembang perangkat lunak mengirim email kepada saya bahwa ia memiliki bukti percobaan P ≠ NP, dan bahwa meskipun ia hampir yakin ada kesalahan, ia tidak dapat menemukannya. Dia bertanya apakah saya mengenal mahasiswa pascasarjana yang bersedia menemukan kesalahan untuknya dengan imbalan beberapa ratus dolar.

Untuk memberi Anda beberapa konteks: Saya mendapatkan bukti P ≠ NP atau P = NP di kotak masuk saya kira-kira sekali sebulan. Banyak dari email ini masuk ke daftar panjang teori kompleksitas (Cook, Karp, Fortnow, Sipser ...); mereka sering memasukkan perenungan agama atau metafisik serta petunjuk gelap tentang konspirasi akademik. (Dalam satu kasus, ada grafik ancaman pembunuhan terhadap saya, yang menyebabkan saya menghubungi polisi.) Hampir tidak ada dari mereka yang mengakui kemungkinan bahwa buktinya mungkin salah, atau bahwa penulis mungkin salah memahami pertanyaan. Dan ketika kembali ke sekolah dasar, saya mencoba untuk berkorespondensi dengan para penulis, saya mendapati mereka semua adalah orang yang sangat percaya pada pepatah Churchill "tidak pernah, tidak pernah, tidak pernah, tidak pernah menyerah."

Jadi permintaan pengembang perangkat lunak benar-benar membuat saya terkesan! Ini adalah pertama kalinya saya melihat bukti P ≠ NP disertai dengan tingkat kesadaran diri ini --- baik tentang pemaksaan yang dilakukan pada waktu orang-orang dan (lebih penting) tentang kemungkinan kesalahan. Ketika itu terjadi, mahasiswa PhD saya Michael Forbes mengirimi penulis laporan yang indah dan terperinci yang menjelaskan masalah dengan pendekatannya; penulis mengucapkan terima kasih kepada Michael dan (saya pikir! :-)) membayar sesuai janji.

Jadi ya: bagi para amatir yang ingin seseorang memeriksa bukti P vs NP mereka (atau pekerjaan serupa), saya pikir membayar mahasiswa pascasarjana beberapa ratus dolar adalah cara yang bagus untuk melakukannya. (Perhatikan bahwa mahasiswa pascasarjana adalah pilihan yang jauh lebih baik daripada profesor: tidak hanya mereka memiliki lebih banyak energi dan antusiasme untuk hal-hal seperti itu, mereka juga membutuhkan uang lebih banyak.) Saya berharap lebih banyak amatir memanfaatkan pilihan ini untuk diri mereka sendiri.

Selama beberapa bulan di akhir tahun senior saya di perguruan tinggi dan awal tahun pertama saya lulus sekolah, saya menghasilkan $ 60 / jam mengoreksi bukti salah seorang amatir tentang Teorema Terakhir Fermat. Dalam hal ini orang tersebut adalah seorang akademisi di bidang lain, sehingga ia memiliki pemahaman yang masuk akal tentang nilai waktu ahli. Itu adalah pengalaman yang baik di sekitar, saya menghasilkan seribu dolar pada saat di mana saya tidak memiliki sumber penghasilan baik lainnya, dan dia mengetahui kesalahan yang dia buat dalam beberapa konsep.

Saya pikir untuk orang-orang yang melakukan upaya tulus dan yang bersedia membayar uang baik, seharusnya tidak sulit untuk menemukan mahasiswa yang memenuhi syarat atau mahasiswa pascasarjana muda yang membutuhkan uang.

Satu masalah yang saya lihat dengan saran Anda adalah bahwa kebanyakan P-NP bukan-bukti bahkan tidak salah. Dengan kata lain, mereka biasanya menderita dari kegagalan definisi atau spesifikasi yang membuat mereka tidak mungkin untuk memverifikasi sebagai benar atau terbukti salah. Saya akan merujuk Anda ke karikatur ( peringatan promosi diri yang tidak tahu malu!) Saya tentang interaksi khas antara para ahli dan penggemar P vs NP amatir : sulit untuk melihat bagaimana memasukkan uang ke dalam diskusi ini akan memperbaikinya.

ps karikatur di atas didasarkan pada menonton kereta api pada teori perusahaan: Timothy Chow mungkin lebih banyak bicara tentang ini, karena dia sering dengan sabar berusaha melibatkan orang-orang semacam itu.

Saya ingat pergi ke konferensi bahasa sekitar tahun 1985 di mana pertukaran berikut terjadi:

Pembicara: Daun pohon adalah contoh dari masalah NP-lengkap, tetapi mudah diselesaikan dengan tangan.

Saya: Jika instans mudah diselesaikan, mungkin masalahnya tidak lengkap NP.

Pembicara: Saya tidak mengerti.

$ 300 sepertinya terlalu sedikit untuk diisi. Membayar hanya satu atau dua jam. Bukti apa pun yang singkat telah dikesampingkan.

Tentu saja tidak. Kami tidak membutuhkan alternatif akademis lain. Orang-orang tertentu telah memberikan alternatif-alternatif itu, memberi para peneliti dan masyarakat amatir dan profesional harapan palsu akan masa depan teknologi tinggi (saya memiliki tempat tertentu dalam pikiran tetapi saya lebih suka tidak menyebutkannya).

Sistem akademik dipalsukan setelah berabad-abad menjadi seperti apa adanya. Saya melihat upaya untuk melewati sistem peer review hanya "melewatkan garis". Jika seorang peneliti amatir tidak memiliki keterampilan untuk memahami mengapa buktinya salah, baik sendiri atau dengan beberapa komentar dari peninjauan, maka ada solusi sederhana dan itu adalah bahwa ia harus mempelajari subjek yang sedang dihadapi dengan lebih keras. Inilah sebabnya mengapa lembaga pendidikan seperti universitas ada, untuk mengesahkan pengetahuan orang tertentu. Jika orang itu adalah seorang jenius yang menangkap pengetahuan lapangan secara langsung, baik, berikan gelar itu sesegera mungkin. Tetapi mayoritas harus dan harus menjalani pelatihan untuk kepentingan mereka sendiri dan untuk kepentingan masyarakat.

Apa yang akan Anda pikirkan jika lini bisnis ini diambil dari matematika dan diberikan obat atau bidang lain di mana konsekuensinya lebih langsung? Berapa lama sampai seorang pengusaha yang tidak dapat dipercaya sengaja mengubah koran amatir sehingga mereka sulit untuk ditinjau atau dapat menipu pengulas? Membodohi para peneliti pelanggan-amatir pasti akan terjadi, seperti halnya semua bisnis yang bergantung pada sulitnya mendapatkan pengetahuan.

Anda dapat melihat bahwa poin saya adalah bahwa ada masalah fungsional bahkan sebelum mempelajari detail teknis. Dan karena saya membuat argumen teknik, "pemrograman" adalah contoh yang baik dari apa yang terjadi ketika amatir berusaha melakukan pekerjaan serius dengan sedikit atau tanpa pelatihan. Hal terakhir yang dibutuhkan oleh setiap komunitas ilmiah adalah media yang memuliakan "ilmuwan komputer teoretis otodidak berikutnya yang menantang dasar-dasar seluruh komunitas ilmiah dari garasinya", apalagi ilmu yang rapuh seperti milik kita, yang masih berusaha untuk mendapatkan pengakuan itu. layak.