Pertanyaan yang diajukan adalah apakah pertanyaan berikut dapat dipilih:
Masalah Mengingat integer dan mesin Turing berjanji untuk berada di P, adalah runtime dari sehubungan dengan panjang input ?
Jawaban sempit "ya", "tidak", atau "terbuka" dapat diterima (dengan referensi, sketsa bukti, atau tinjauan pengetahuan saat ini), tetapi jawaban yang lebih luas juga sangat disambut baik.
Menjawab
Emanuele Viola telah memposting bukti bahwa pertanyaan itu tidak dapat diputuskan (lihat di bawah).
Latar Belakang
Bagi saya, pertanyaan ini muncul secara alami dalam mem-parsing jawaban Luca Tevisan untuk pertanyaan. Apakah runtime untuk P memerlukan sumber daya EXP ke batas atas? ... Apakah contoh nyata diketahui?
Pertanyaannya juga berkaitan dengan pertanyaan MathOverflow: Apa masalah paling menarik yang belum diputuskan Turing dalam matematika? , dalam variasi di mana kata "matematika" diubah menjadi "teknik," dalam pengakuan bahwa estimasi runtime adalah masalah rekayasa di mana-mana yang terkait dengan (misalnya) teori kontrol dan desain sirkuit.
Dengan demikian, tujuan luas dalam mengajukan pertanyaan ini adalah untuk mendapatkan apresiasi / intuisi yang lebih baik mengenai aspek praktis estimasi runtime di kelas kompleksitas P yang layak (yaitu, membutuhkan sumber daya komputasi dalam P untuk memperkirakan), dibandingkan tidak layak (yaitu, membutuhkan sumber daya komputasi dalam EXP untuk memperkirakan), dibandingkan secara formal tidak dapat diputuskan.
--- edit (post-answer) ---
Saya telah menambahkan teorema Viola ke wiki komunitas MathOverflow, "Masalah Menarik-Turing yang tidak dapat diputuskan". Kontribusi pertama wiki terkait dengan kompleksitas kelas P; ini membuktikan kebaruan, kealamian, dan ruang lingkup luas teorema Viola (dan IMHO keindahannya juga).
--- edit (post-answer) ---
Monograf Juris Hartmanis ' Perhitungan layak dan properti kompleksitas yang dapat dibuktikan (1978) mencakup banyak materi yang sama dengan bukti Emanuele Viola.