Musuh Tidak Seragam vs. Seragam


9

Pertanyaan ini muncul dalam konteks kriptografi, tetapi di bawah ini saya akan menyajikannya dalam hal teori kompleksitas, karena orang-orang di sini lebih mengenal yang terakhir. Pertanyaan ini terkait dengan Masalah dalam NP tetapi tidak dalam Average-P / poly dan Beating Nonuniformity oleh Oracle Access .

Pernyataan tidak resmi: Kapan musuh yang tidak seragam (mis. Keluarga rangkaian ukuran-poli) berhasil mematahkan skema kriptografi, tetapi musuh yang seragam (mis. Mesin Turing waktu-poli yang probabilistik) tidak?

Pernyataan kompleksitas-teori: Ini tidak persis sama dengan pernyataan informal di atas, tetapi saya sebenarnya tertarik dengan versi ini:

Apa masalah alami yang ada di ?(NPP/poly)AvgP

Dengan kata lain, masalah alami yang sulit rata-rata apa yang dapat diselesaikan oleh rangkaian keluarga berukuran-poli?NP

Kata diselesaikan dapat diartikan sebagai kasus terburuk atau rata-rata (yang terakhir lebih disukai).

Jika masalah alami tidak dapat ditemukan dengan mudah, masalah buatan juga dapat diterima.

Jawaban:


14

Hampir tidak ada masalah alami yang diyakini ada di P / poly tetapi tidak di P. Contoh-contoh buatan dapat diadaptasi untuk menjawab pertanyaan Anda.

Asumsikan , maka ada bahasa L unary dalam NP yang tidak dalam P - unary berarti bahwa semua string dalam bahasa memiliki bentuk untuk beberapa n.ENE1n

Kemudian tentukan L 'menjadi himpunan semua string x sedemikian sehingga adalah dalam L. Ini adalah dalam NP, itu dalam P / poli, dan itu bukan dalam waktu polinomial rata-rata1length(x)

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.