Pertanyaan ini adalah sesuatu yang sudah lama saya tanyakan.
Ketika orang menggambarkan masalah P vs NP, mereka sering membandingkan NP kelas dengan kreativitas. Mereka mencatat bahwa menyusun simfoni kualitas Mozart (analog dengan tugas NP) tampaknya jauh lebih sulit daripada memverifikasi bahwa simfoni yang sudah dikomposisikan adalah kualitas Mozart (yang dianalogikan dengan tugas P).
Tetapi apakah NP benar-benar "kelas kreativitas?" Apakah tidak ada banyak kandidat lain? Ada pepatah lama: "Puisi tidak pernah selesai, hanya ditinggalkan." Saya bukan penyair, tetapi bagi saya, ini mengingatkan pada gagasan tentang sesuatu yang tidak ada jawaban benar yang pasti yang dapat diverifikasi dengan cepat ... ini mengingatkan saya pada lebih banyak tentang coNP dan masalah seperti TAUTOLOGI daripada NP atau SAT. Saya kira yang saya maksudkan adalah mudah untuk memverifikasi ketika sebuah puisi "salah" dan perlu diperbaiki, tetapi sulit untuk memverifikasi ketika sebuah puisi "benar" atau "selesai."
Memang, NP lebih mengingatkan saya pada logika dan pemikiran otak kiri daripada kreativitas. Bukti, masalah teknik, teka-teki Sudoku, dan "masalah otak kiri" stereotip lainnya lebih NP dan mudah diverifikasi dari sudut pandang kualitas daripada dari puisi atau musik.
Jadi, pertanyaan saya adalah: Kelas kompleksitas mana yang paling tepat menangkap totalitas apa yang dapat dicapai oleh manusia dengan pikiran mereka? Saya selalu bertanya-tanya iseng (dan tanpa bukti ilmiah untuk mendukung spekulasi saya) apakah mungkin otak kiri bukan pemecah SAT-perkiraan, dan otak kanan bukanlah pemecah TAUTOLOGI perkiraan. Mungkin pikiran diatur untuk menyelesaikan masalah PH ... atau mungkin bahkan dapat memecahkan masalah PSPACE.
Saya telah menawarkan pemikiran saya di atas; Saya ingin tahu apakah ada yang bisa menawarkan wawasan yang lebih baik tentang ini. Untuk menyatakan pertanyaan saya dengan singkat: Saya bertanya kelas kompleksitas mana yang harus dikaitkan dengan apa yang dapat dicapai oleh pikiran manusia, dan untuk bukti atau argumen yang mendukung sudut pandang Anda. Atau, jika pertanyaan saya salah dan tidak masuk akal untuk membandingkan manusia dan kelas kompleksitas, mengapa demikian?
Terima kasih.
Pembaruan : Saya telah meninggalkan segalanya kecuali judulnya tetap di atas, tetapi inilah pertanyaan yang ingin saya tanyakan: Kelas kompleksitas mana yang dikaitkan dengan apa yang dapat dicapai oleh pikiran manusia dengan cepat ? Apa itu "waktu manusia polinomial," jika Anda mau? Jelas, manusia dapat mensimulasikan mesin Turing yang diberikan waktu dan sumber daya tak terbatas.
Saya menduga bahwa jawabannya adalah PH atau PSPACE, tetapi saya tidak dapat benar-benar mengartikulasikan argumen yang cerdas dan koheren mengapa ini terjadi.
Catatan juga: Saya terutama tertarik pada apa yang dapat diperkirakan oleh manusia atau "melakukan sebagian besar waktu." Jelas, tidak ada manusia yang bisa menyelesaikan contoh keras SAT. Jika pikiran adalah perkiraan X- solver, dan X lengkap untuk kelas C , itu penting.