Saya merumuskan masalah berikut hari ini saat bermain dengan GPS saya. Ini dia :
Misalkan menjadi grafik berarah sehingga jika e = ( u , v ) ∈ E maka ( v , u ) ∉ E , yaitu, G adalah orientasi dari grafik tak berarah yang mendasarinya. Pertimbangkan operasi berikut:
- : Ganti tepi ( u , v ) dengan tepi ( v , u )
- : Membuat tepi ( u , v ) tidak diarahkan
Mari menjadi dua simpul khusus. Pertimbangkan masalah pengoptimalan berikut:
- Min-Flip st-konektivitas: Diberikan dan dua simpul s , t menemukan jumlah minimum tepi yang perlu dibalik untuk membuat jalur diarahkan dari s ke t .
- Min-Flip kuat-konektivitas: Diberikan menemukan jumlah minimum tepi yang perlu dibalik untuk membuat G sangat terhubung. Jika tidak memungkinkan untuk membuat G sangat terhubung dengan membalik tepi maka keluaran NO.
- Min-undirect strong-konektivitas: Diberikan menemukan jumlah tepi minimum yang perlu diarahkan untuk membuat G terhubung kuat.
Perhatikan bahwa Anda tidak diizinkan menambahkan tepian "baru". Anda hanya memodifikasi tepi yang ada menggunakan operasi di atas. Apakah masalah ini diketahui dalam literatur. Jika demikian, apa hasil yang diketahui?