Pohon seimbang sederhana dengan O (1) concat?


Jawaban:


5

Anda dapat membuat struktur data dengan O (1) waktu diamortisasi , dengan memasukkan kembali semuanya dari satu pohon ke pohon lainnya pada penggabungan (yang memiliki biaya O (n log n), persis sama seperti yang digunakan dalam membangun pohon itu di tempat pertama, jadi waktu keseluruhan masih O (n log n)), tapi ini curang.

Untuk kasus terburuk O (1), penulis mengklaim itu adalah masalah terbuka untuk struktur data apa pun, jadi saya tidak berpikir Anda akan menemukan jawaban yang mudah.


1
Saya tidak yakin apakah Brodal et al. berarti bahwa itu adalah masalah terbuka bahkan dalam pengaturan fana. Apakah Anda berbicara tentang kalimat dalam abstrak yang merujuk "masalah terbuka yang ditimbulkan oleh Kaplan dan Tarjan"? Jika demikian, saya pikir itu jelas dari konteks yang kertas yang K & T yang mengatakan bahwa pertanyaan terbuka dalam struktur fungsional murni.
jbapple

Saya mengunduh makalah, tetapi jelas menyatakan bahwa "Mereka [K&T] bertanya apakah operasi gabungan dapat diimplementasikan dalam O (1) waktu terburuk bahkan dalam pengaturan sementara, sementara mendukung pencarian dan pembaruan dalam waktu logaritmik."
Blaisorblade

Poin bagus, Blaisorblade. Saya melewatkan kalimat itu.
jbapple

nHAI(ncatatann)HAI(ncatatan2n)

4

Saya mengunduh makalah yang Anda sebutkan, dan menjawab "tidak", setidaknya pada saat penerbitan makalah. Itu karena dua alasan:

  1. makalah diperlukan untuk meninjau pekerjaan terkait dengan benar, dan mereka melakukannya dalam pendahuluan, dengan ringkasan pada Gambar. 1, yang mengatakan "tidak". Setidaknya jika telah dipublikasikan dalam konferensi yang memiliki reputasi baik, tetapi kelihatannya seperti itu (Brodal dikutip beberapa kali dalam "Struktur data yang berfungsi murni" oleh C. Okasaki, referensi tentang masalah ini).

    Namun, mereka menyebutkan dalam teks sebuah algoritma dengan waktu pencarian O (log n log log n) dan gabungan dalam waktu O (1), dibuat sketsa di kertas K&T dari STOC '96. Mungkin menarik untuk Anda.

    • tantangan terbuka oleh K&T yang mereka pecahkan adalah tentang kamus dengan O (1) concatenation dan O (log N) search / insert / delete, bahkan untuk struktur fana.

Poin 1. juga memastikan bahwa Anda cukup mencari makalah yang mengutip yang ini untuk menemukan hasil di kemudian hari, mereka perlu mengutipnya.

Jika pertanyaannya adalah relevansi praktis (tetapi tidak seharusnya), saya percaya bahwa faktor konstan lebih penting daripada perbedaan antara O (1) dan O (log N) (seperti yang dibahas dalam Pengantar algoritma Sedgewick), jadi Anda perlu mencari hanya tolok ukur untuk kasus penggunaan aplikasi Anda.


ESOP adalah konferensi yang memiliki reputasi baik, jika itu yang Anda maksudkan.
Charles Stewart

Itu adalah pertanyaan saya, tetapi untuk ESA, di mana makalah ini diterbitkan, bukan ESOP (mungkin Anda bersungguh-sungguh). Saya tidak yakin bisa mengandalkan peringkat konferensi. Halaman peringkat tidak resmi ini menunjukkan bahwa ESA juga cukup terkenal: www3.ntu.edu.sg/home/assourav/crank.htm
Blaisorblade
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.