Dalam Kasus Terburuk Secara Fungsional Murni , Daftar Urut Waktu Konstan Catenable , Brodal et al. hadir pohon seimbang murni fungsional dengan O (1) menyatukan dan O (lg n) menyisipkan, menghapus, dan menemukan. Struktur data agak rumit.
Apakah ada pohon pencarian seimbang yang lebih sederhana dengan O (1) bersambung, fungsional atau tidak?
Jawaban:
Anda dapat membuat struktur data dengan O (1) waktu diamortisasi , dengan memasukkan kembali semuanya dari satu pohon ke pohon lainnya pada penggabungan (yang memiliki biaya O (n log n), persis sama seperti yang digunakan dalam membangun pohon itu di tempat pertama, jadi waktu keseluruhan masih O (n log n)), tapi ini curang.
Untuk kasus terburuk O (1), penulis mengklaim itu adalah masalah terbuka untuk struktur data apa pun, jadi saya tidak berpikir Anda akan menemukan jawaban yang mudah.
Saya mengunduh makalah yang Anda sebutkan, dan menjawab "tidak", setidaknya pada saat penerbitan makalah. Itu karena dua alasan:
makalah diperlukan untuk meninjau pekerjaan terkait dengan benar, dan mereka melakukannya dalam pendahuluan, dengan ringkasan pada Gambar. 1, yang mengatakan "tidak". Setidaknya jika telah dipublikasikan dalam konferensi yang memiliki reputasi baik, tetapi kelihatannya seperti itu (Brodal dikutip beberapa kali dalam "Struktur data yang berfungsi murni" oleh C. Okasaki, referensi tentang masalah ini).
Namun, mereka menyebutkan dalam teks sebuah algoritma dengan waktu pencarian O (log n log log n) dan gabungan dalam waktu O (1), dibuat sketsa di kertas K&T dari STOC '96. Mungkin menarik untuk Anda.
Poin 1. juga memastikan bahwa Anda cukup mencari makalah yang mengutip yang ini untuk menemukan hasil di kemudian hari, mereka perlu mengutipnya.
Jika pertanyaannya adalah relevansi praktis (tetapi tidak seharusnya), saya percaya bahwa faktor konstan lebih penting daripada perbedaan antara O (1) dan O (log N) (seperti yang dibahas dalam Pengantar algoritma Sedgewick), jadi Anda perlu mencari hanya tolok ukur untuk kasus penggunaan aplikasi Anda.