Dugaan & Tata Bahasa Collatz / Automata

16

Saya bertanya-tanya apakah ada bibliografi yang baik tentang upaya untuk menyelidiki dugaan Collatz sebagai tata bahasa formal? (atau upaya lain apa pun dalam komunitas CS untuk menangani kelas fenomena generatif ini & sifat "tersendat" mereka).

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem

— Deniz
sumber

sebagai semacam pendekatan cerita rakyat, ada cara yang cukup alami untuk mempelajari masalah ini dengan membangun transduser FSM yang menghitung iterasi dalam biner (bit paling tidak signifikan ke bit yang paling signifikan) meskipun belum melihat ini di sebuah makalah. tidak tahu apakah konstruksi ini ada di kertas mustit dan wilson, yang mungkin merupakan makalah yang paling dekat dengan teknik transduser.

— vzn

lebih lanjut tentang dugaan collatz dari sudut transduser FSM & misc refs

— vzn

2

Lihat juga pertanyaan ini dan jawabannya.

— J.-E.

22

Saya kira makalah ini oleh Jeffrey C. Lagarias dapat membantu:

Sumber bagus lainnya adalah buku terbaru " The Ultimate Challenge ". Di dalamnya bab "Generalized fungsi dan teori komputasi", bagian 8 , juga dapat menarik. $3x+1$ $\#$

— Oleksandr Bondarenko
sumber

terima kasih, saya hanya ingin melihat apa yang muncul sebelum menerima jawabannya.

— Deniz

10

Khususnya, Anda mungkin ingin memeriksa makalah ini oleh Shallit dan Wilson: The "3x +1" Problem and Finite Automata ", Bulletin EATCS , 46 (1992), hlm. 182-185 .

DIedit UNTUK MENAMBAH: Ini muncul sebagai hasil 8,5 di bagian "bagian # 8" dari jawaban Oleksandr Bondarenko .

— mhum
sumber