Masalah yang ada di PSPACE tetapi tidak diketahui berada di PH?

Seperti yang kita ketahui, Graph Isomorphism ada dalam NP tetapi tidak diketahui sebagai NP-Complete atau P-Complete. Saya bertanya-tanya apakah ada masalah yang diketahui berada di PSPACE tetapi tidak dikenal sebagai PSPACE-Lengkap dan tidak terletak pada PH?

The teori eksistensial dari real diketahui terkandung dalam PSPACE, tetapi tidak diketahui apakah itu terkandung dalam PH. Jadi, ambil teori eksistensial dari real, atau salah satu dari banyak masalah yang setara.

$^\text{PP}$

Menyalin komentar saya:

Jika Anda bermaksud untuk meminta masalah yang dianalogikan dengan GI, maka mungkin Anda meminta masalah yang tidak ada di PH dan tidak lengkap dengan PSPACE. Masalah yang diselesaikan untuk setiap kelas yang tidak diketahui terkandung dalam PH, tetapi terkandung dalam PSPACE, akan berfungsi sebagai contoh. Jadi selesaikan masalah apa pun untuk BQP, QMA, PP, dll.

Setiap masalah yang MP-Complete, Kelas masalah keputusan sehingga untuk beberapa fungsi #P f, jawaban pada input x adalah 'ya' jika dan hanya jika bit tengah f (x) adalah 1. [Definisi adalah dari Kebun Binatang Kompleksitas].
Telah ditunjukkan bahwa PH ⊆ MP ⊆ PSPACE.

Masalah ParitySat adalah untuk memeriksa apakah masalah SAT memiliki jumlah penugasan memuaskan yang ganjil. PH dapat direduksi menjadi ParitySAT melalui reduksi acak oleh karya Toda. Ini adalah masalah keputusan yang jelas-jelas ketat antara PH dan PSACE kecuali PH runtuh.