Apa akar sejarah bigraph Milner?

Robin Milner mendefinisikan bigraphs sebagai jenis struktur grafis dengan struktur seperti grafik tetapi di mana node dapat bersarang. Mereka menggeneralisasi proses kalkulus seperti CCS dan ` kalkulus, tetapi Milner tampaknya bermaksud agar mereka digunakan secara lebih umum: seminar mencatat beberapa saat sebelum kematiannya merinci perkembangan terakhir.$\pi$

Melihat ke belakang alih-alih ke depan, prolog buku teks Milner 2009 The Space and Motion of Communicating Agents , tidak memberikan banyak latar belakang sejarah. Milner secara eksplisit mengakui akarnya dalam Ambien Seluler dan kalkulus Pi. Namun model ini sangat umum sehingga pasti ada hubungan kuat dengan model-model lama.

Adakah pendahulu sejarah bigraph?

Berfokus pada elemen sintaksis daripada cara mereka digunakan untuk menangkap sistem yang berkembang, contoh yang jelas adalah AB Kempe, A Memoir tentang Teori Bentuk Matematika , Transaksi Filsafat dari Royal Society of London 177, 1–70, 1886. Kempe kertas mungkin telah memperkenalkan grafik berwarna titik dan tepi (saya tidak tahu tentang penggunaan sebelumnya tetapi akan menyambut pointer). Kempe juga tampaknya memiliki beberapa jenis aplikasi umum yang sama dalam benak Milner. Adakah pendahulu lain yang harus disebutkan?

(Sunting: sekarang menandai ini wiki komunitas, dengan harapan menarik jawaban lebih lanjut.)

Banyak landasan teori kategori untuk bigraphs dilakukan dalam hal Sistem Reaktif:

Leifer, JJ dan Milner, R. (2000). Turunkan kongsi bisimulasi untuk sistem reaktif . Dalam Palamidessi, C., editor, Prosiding Konferensi Internasional ke-11 tentang Teori Konkurensi (CONCUR'00), volume 1877 dari Catatan Kuliah dalam Ilmu Komputer , halaman 243-258. Springer-Verlag. ( tautan )

Ini adalah hasil yang menunjukkan bahwa bisimulasi adalah kongruensi di hadapan RPO yang cukup.

Seperti yang Anda catat dengan benar, pasti ada tautan dengan berbagai kalkulus ambien - khususnya dalam menangkap pengertian "tempat".

The Chemical Abstract Machine (Cham) juga telah dikutip sebagai signifikan - mungkin dalam hal semantik reaksi serta beberapa konsep lainnya (seperti membran) yang terlihat familiar jika dilihat dari dunia bigraphs. Bagi saya ini mungkin menunjukkan tanda paling jelas tentang menjadi leluhur ideologis dari sistem reaktif bigraphical dalam banyak hal.

Akhirnya, saya pikir ada baiknya hanya melihat utas karya Milner dari CCS, ke pi-kalkulus, ke sistem reaktif, ke bigraphs. Anda melihat tren yang pasti dalam untaian pekerjaan itu, dalam pengenalan abstraksi tambahan atau kemampuan untuk secara eksplisit menyandikan informasi tertentu yang mungkin secara implisit hanya dimasukkan dalam formalisme pemodelan sebelumnya.

Ini sama sekali tidak lengkap, tetapi saya pikir itu benar-benar adil untuk melihat pengembangan bigraphs sebagai perkembangan alami dari banyak, banyak ide yang berbeda.