Kode yang diimplementasikan untuk menghitung lebar jalur (= Node search number, vertex separation number, ketebalan interval)

13

Saya mencari implementasi algoritma untuk menghitung jalur lebar grafik. Telah diketahui bahwa menghitung lebar jalur setara dengan menghitung angka pencarian simpul, angka pemisahan titik, atau ketebalan interval grafik. Algoritma tidak harus sangat cepat; Saya ingin menjalankannya pada grafik paling banyak 20 simpul. Saya memang membutuhkan algoritma untuk menghitung pathwidth dengan tepat, daripada memberikan perkiraan.

Saya sadar bahwa ada beberapa implementasi untuk menghitung treewidth dari grafik (konsep terkait) tetapi belum dapat menemukan apapun untuk menghitung jalur lebar. Setiap petunjuk dihargai!

— Bart Jansen
sumber

8

Implementasi DFS + DP sederhana telah ditambahkan ke SAGE 4.8 tahun lalu: sage.graphs.graph_decompositions.vertex_separation.path_decomposition

$O(n\omega 2^n)$ $\omega = pw(G)$

— Ralph Versteegen
sumber

Wouaaaaaaaaahhhh !! Bagaimana Anda mengetahui bahwa itu ditambahkan ke Sage? Senang melihat orang-orang benar-benar melihat apa fitur baru Sage :-)

— Nathann Cohen

Omong-omong, dokumentasi modul ada di sana, dan menjelaskan cara kerjanya: sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/graph_decompositions/…

— Nathann Cohen

Maaf mengecewakan, tapi saya sebenarnya bukan pengguna SAGE; Google menemukan tambalan Anda berkontribusi. Saya akan berkontribusi pada SAGE (saya sudah menggunakan Cython), tetapi saya merasa akan lebih baik untuk berkontribusi pada proyek-proyek hulu (NetworkX?) Di mana lebih banyak orang dapat memanfaatkannya.

— Ralph Versteegen

Baik. NetworkX tidak benar-benar "hulu" dari Sage lagi, karena tidak benar-benar menggunakan NetworkX banyak kecuali Anda memintanya. Dan dapat menggunakan bagian lain dari matematika, Cython dan antarmuka dengan pemrograman linier membuat perbedaan juga :-P

— Nathann Cohen

8

Tidak tahu tentang "implementasi" tetapi periksa

Komputasi Pathwidth Lebih Cepat Dari 2 ^ Karol Suchan dan Yngve Villanger Parameterisasi dan Persis Perhitungan Tepat, Lokakarya Internasional ke-4, IWPEC 2009, Kopenhagen, Denmark, Springer Verlag, Catatan Kuliah di Ilmu Komputer 5917, Halaman 324-335.

— Andreas Björklund
sumber

2

Hisao Tamaki baru-baru ini merancang algoritma yang tepat untuk bandwidth yang diarahkan (WG 2011). Di sana ia merujuk pada beberapa aplikasi praktis yang berhasil dari pendekatannya (ISCIT 2010), jadi saya kira ia juga memiliki implementasi algoritma.

Hisao Tamaki: Suatu pendekatan dekomposisi jalur terarah untuk mengidentifikasi secara tepat para penarik jaringan boolean. Simposium Internasional tentang Teknologi Komunikasi dan Informasi (ISCIT 2010), hlm. 844-849

Hisao Tamaki: Algoritma Waktu Polinomial untuk Pathwidth Berarah Terbatas. Dalam: Lokakarya Internasional ke-37 tentang Konsep Grafik-Teori dalam Ilmu Komputer (WG 2011), LNCS 6986, hlm. 331-342.

— Hermann Gruber
sumber