Bisakah Anda memutuskan kesetaraan untuk ekspresi Boolean monoton yang tidak mengandung negasi di PTIME?

Apakah masalah berikut di PTIME, atau coNP-hard:

Diberikan dua ekspresi Boolean dan dalam variabel , tanpa negasi (yaitu, ekspresi sepenuhnya dibangun melalui dan ). Putuskan apakah , yaitu mereka memiliki nilai yang sama untuk semua tugas ke variabel.e 2 x 1 , ... , x n ∧ ∨ e 1 ≡ e $e_1$$e_2$$x_1,\dots,x_n$$\wedge$$\vee$$e_1 \equiv e_2$

Jika kedua ekspresi akan diberikan dalam DNF, maka masalahnya ada di PTIME karena kita dapat memesan leksikografis klausa konjungtif dan membandingkannya terlebih dahulu. Tetapi membawa ekspresi sewenang-wenang ke DNF dapat meledak secara eksponensial. Argumen serupa tampaknya berlaku untuk diagram keputusan-biner.

Jelas, masalahnya ada di TNP.

Saya mencari-cari dalam jumlah yang wajar, tetapi tidak dapat menemukan jawaban.

Permintaan maaf untuk pertanyaan dasar.

Corollary 3.5 dari [BHR84] menunjukkan bahwa masalahnya adalah lengkap dengan TNN.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III, dan DJ Rosenkrantz. Struktur aljabar dengan kesetaraan keras dan masalah minimisasi. Jurnal ACM , 31 (4): 879–904, Oktober 1984. http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639