Konteks: Seperti yang saya pahami, dalam teori kompleksitas geometris, keberadaan penghalang berfungsi sebagai sertifikat bukti, sehingga dapat dikatakan, untuk tidak adanya sirkuit komputasi yang efisien untuk fungsi keras eksplisit dalam masalah batas bawah yang sedang dipertimbangkan. Sekarang ada beberapa asumsi lain untuk penghalang bahwa mereka harus pendek, mudah diverifikasi dan mudah dibangun.
Pertanyaan: Pertanyaan saya adalah yang mengatakan bahwa saya memiliki masalah yang saya duga dapat diselesaikan dalam waktu polinomial. Lalu bagaimana saya bisa menunjukkan bahwa tidak ada halangan untuk masalah ini, yaitu jika tidak ada halangan maka masalahnya dapat dihitung secara efisien dan memang dalam waktu polinomial.
Pendekatan: Saya pikir, dan saya mungkin salah dalam pernyataan ini, bahwa menunjukkan tidak ada penghalang bisa setara dengan pengurangan standar masalah NP untuk masalah lain yang kompleksitasnya belum diketahui, dalam bukti bahwa mereka sendiri di NP. Jadi dalam hal ini seseorang dapat, jika mungkin, menunjukkan bahwa ada penghalang ketika seseorang mencoba untuk mengurangi masalah NP menjadi masalah yang sedang dipertimbangkan, dengan cara itu, pengurangan itu tidak bisa dilakukan. Juga peran apa yang dimainkan pasca pemilihan dalam semua ini? Apakah mungkin untuk hanya memilih setelah tidak ada penghalang? Terima kasih dan maafkan kurangnya pernyataan yang tepat dalam pendekatan dan pertanyaan saya.
Sebagai contoh lain, pertimbangkan masalah X yang kita tahu ada di P. Sekarang katakanlah kita tidak tahu tentang masalah yang dapat dipecahkan dalam waktu polinomial, maka apakah mungkin, bahwa seseorang dapat membuat pernyataan berikut:
Karena tidak ada penghalang dalam perhitungan X kita dapat mengatakan bahwa itu ada di kelas P
Dari sana, masalahnya adalah penemuan (penghitungan) yang mudah dari penghalang-penghalang itu, bahkan jika ada, akan menunjukkan bahwa X tidak dalam waktu polinomial. Namun sebaliknya, menemukan bahwa tidak ada penghalang adalah tugas yang sulit.