Teorema Ladner menyatakan bahwa jika P ≠ NP, maka ada hierarki tak terbatas dari kelas kompleksitas yang secara ketat berisi P dan secara ketat terkandung dalam NP. Buktinya menggunakan kelengkapan SAT di bawah banyak-satu pengurangan NP. Hirarki berisi kelas kompleksitas yang dibangun oleh semacam diagonalisasi, masing-masing berisi beberapa bahasa yang bahasa di kelas bawahnya tidak banyak-satu dapat direduksi.
Ini memotivasi pertanyaan saya:
Biarkan C menjadi kelas kompleksitas, dan biarkan D menjadi kelas kompleksitas yang secara ketat berisi C. Jika D berisi bahasa yang lengkap untuk beberapa gagasan pengurangan, apakah ada hierarki kelas kompleksitas tak terbatas antara C dan D, sehubungan dengan pengurangan?
Lebih khusus lagi, saya ingin tahu apakah ada hasil yang dikenal untuk D = P dan C = LOGCFL atau C = NC , untuk gagasan pengurangan yang tepat.
Makalah Ladner sudah menyertakan Teorema 7 untuk kelas C yang dibatasi ruang, seperti yang ditunjukkan Kaveh dalam sebuah jawaban. Dalam bentuknya yang paling kuat, ini mengatakan: jika NL ≠ NP maka ada urutan bahasa yang tak terbatas antara NL dan NP, yang tentu saja meningkatkan kekerasan. Ini sedikit lebih umum daripada versi biasanya (Teorema 1), yang tergantung pada P ≠ NP. Namun, makalah Ladner hanya mempertimbangkan D = NP.