CFG parsing menggunakan

Ada banyak algoritma yang dapat menguraikan tata bahasa bebas konteks dalam waktu . Dengan menggunakan perkalian matriks, seseorang bahkan bisa berjalan lebih cepat tanpa gejala dari itu.$O(n^3)$

Namun, semua algoritma untuk parsing CFG sewenang-wenang yang saya tahu memiliki penggunaan ruang kasus terburuk (meskipun, diakui, saya tidak tahu apa penggunaan ruang dari algoritma multiplikasi matriks itu). Saya bertanya-tanya apakah ada algoritma yang meningkatkan penggunaan ruang ini (jadi abaikan batas waktu).$\Omega(n^2)$

Pertanyaan itu muncul dalam pikiran saya setelah secara mental menghubungkan dengan ruang Ω ( n 2 ) yang terikat pada semua algoritma penguraian CFG Saya tahu. Ini mungkin tidak menarik secara praktis, tetapi hanya sesuatu yang saya ingin ketahui.$CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)$$\Omega(n^2)$

Bagian pertama dari jawaban ini tidak lebih dari pengulangan jawaban ( menjadi log 2 ( n ) ) yang efisien dari jawaban David dalam istilah teoretis kompleksitas.$\log^4(n)$$\log^2(n)$

$LOGCFL.$$NC^2.$$NC^2$$DSPACE(\log^2(n))$$n^{\log n}$

$O(n^2)$$n^2$

Tentunya masalah yang sangat menarik layak untuk dilihat.

$O(\log^2 n)$$O(1)$$O(\log n)$

$O(\log^4 n)$

$O(\log^2 n)$$\mathrm{SC}^2$