Pengurangan masalah sulit untuk model fisik

Saya mencari contoh masalah sulit (dalam NP atau lebih keras) dari ilmu komputer yang dapat direduksi menjadi model proses fisik.

Misalnya, maks-2-sat dapat dikurangi menjadi minimalisasi energi dalam model Ising. Saya ingin menemukan lebih banyak contoh pengurangan jenis ini.

Menghitung kendala-kepuasan masalah (#CSP), mengevaluasi fungsi partisi dari banyak model fisik, serta banyak topik dalam simulasi negara-negara kuantum klasik / sirkuit, semuanya secara fundamental mengontrak jaringan tensor, yang merupakan masalah # P-complete. Untuk tinjauan umum yang baik, lihat makalah berikut:

Itai Arad, Zeph Landau, perhitungan Quantum dan evaluasi jaringan tensor

Cai, Lu, Xia Algoritma Holografik dengan Matchgate Capture Tepatnya Tractable Planar #CSP

Lihat khususnya pengantar yang terakhir untuk koneksi ke model fisik.

Allan Sly membuktikan baru-baru ini bahwa MAX-CUT mengurangi (di bawah pengurangan acak) untuk pengambilan sampel dari distribusi Gibbs dari gas kisi inti keras di luar fase transisi keunikan pada kisi Bethe. Hasil yang kurang ketat dari jenis ini (di mana reduksi adalah untuk pengambilan sampel dengan parameter dengan baik dalam wilayah non-keunikan daripada tepat di ambang transisi keunikan) telah dikenal selama beberapa waktu: lihat misalnya [LV97] dan [DFJ02] .

Ada juga karya Schuch, Cirac, dan Verstraete yang menunjukkan bahwa menemukan keadaan dasar bahkan sistem 1D dengan celah poli terbalik adalah NP-hard, bahkan jika kita dijanjikan keadaan dasar adalah keadaan produk matriks - lihat http: // arxiv .org / abs / 0802.3351 . Jika saya ingat dengan benar, pengurangan dimulai dengan verifier NP sewenang-wenang, meskipun, belum tentu untuk masalah tertentu seperti MAX-2-SAT.