Pengurangan kasus rata-rata terburuk

Apakah ada masalah yang kompleksitas kasus rata-ratanya sama dengan kompleksitas kasus terburuknya? Apa sifat dasar dari masalah ini yang membuat mengurangi kasus terburuk menjadi rata-rata?

Jenis masalah ini telah menjadi subjek dari sedikit studi. Anda dapat menemukan referensi dengan googling reducibilitas diri sendiri secara acak, dan artikel Wikipedia adalah tempat yang baik untuk mulai membaca. Masih banyak pertanyaan terbuka terkait.

Entri Wikipedia yang dikaitkan dengan Peter menyebutkan beberapa contoh penting masalah yang memiliki pengurangan kasus terburuk hingga rata-rata, seperti yang permanen. Masalah vektor terpendek (serta masalah kisi terkait) adalah contoh penting lainnya, lihat kertas Ajtai dan apa yang terjadi setelahnya (karya Regev, Micciancio, Peikert, ...).

Salah satu pengamatan umum yang kami miliki mengenai masalah pengurangan kasus terburuk menjadi rata-rata adalah sebagai berikut (dimulai dengan karya Feigenbaum dan Fortnow ): (Setidaknya untuk pengurangan non-adaptif,) masalah ini tidak mungkin terjadi. lengkap untuk kelas yang (mungkin) tidak ditutup dengan komplemen (misalnya, mereka tidak cenderung lengkap NP).

$NP \cap coNP$