Saya telah mempelajari masalahnya dan saya menemukan algoritma yang paling terkenal untuk TSP.
n adalah jumlah simpul,M adalah bobot tepi maksimal. Semua batas diberikan hingga faktor polinom dari ukuran input (poly(n,logM) ). Kami menunjukkan Asymmetric TSP oleh ATSP.
1. Algoritma Tepat untuk TSP
1.1. ATSP umum
M2n−Ω(n/log(Mn)√)waktu danexp-ruang (Björklund).
2n waktu dan2n spasi (Bellman;Held, Karp).
4nnlogn waktu danpoly -space (Gurevich, Shelah;Björklund, Husfeldt).
22n−tnlog(n−t) waktu dan2t ruang untukt=n,n/2,n/4,… (Koivisto, Parviainen).
O∗(Tn) waktu danO∗(Sn) ruang untuk2–√<S<2denganTS<4(Koivisto, Parviainen).
2n×M waktu dan ruang-poli (Lokshtanov, Nederlof).
2n×M ruang dan waktuM (Kohn, Gottlieb, Kohn;Karp;Bax, Franklin).
2n
1.2. Kasus Khusus TSP
1.657n×M
(2−ϵ)nϵ
(2−ϵ)npolyϵ
1.251npoly
1.890npoly4
1.733n4
1.657npoly
(2−ϵ)ndnd
2. Algoritma Perkiraan untuk TSP
2.1. TSP umum
Tidak dapat diperkirakan dalam fungsi waktu komputasi polinomial apa pun kecuali P = NP ( Sahni, Gonzalez ).
2.2. TSP metrik
32
123122
2.3. TSP grafis
75
2.4. (1,2) -TSP
MAX-SNP keras ( Papadimitriou, Yannakakis ).
87
2.5. TSP dalam Metrik dengan Dimensi Terbatas
PTAS untuk TSP dalam ruang Euclidean dimensi-tetap ( Arora ; Mitchell ).
logn
PTAS untuk TSP dalam metrik dengan dimensi penggandaan terikat ( Bartal, Gottlieb, Krauthgamer ).
2.6. ATSP dengan Directed Triangle Inequality
O(1)
7574
2.7. TSP dalam Grafik dengan Anak Terlarang
PTAS ( Klein ) waktu linier untuk TSP dalam Grafik Planar.
PTAS untuk grafik kecil-gratis ( Demaine, Hajiaghayi, Kawarabayashi ).
2212
O(loggloglogg)g
2.8. MAX-TSP
79
78
34
3544
2.9. Perkiraan Waktu-Eksponensial
(1+ϵ)2(1−ϵ/2)nϵ≤254(1−ϵ/2)nnlognϵ≤23
Saya akan berterima kasih atas penambahan dan saran.