Apa yang dimaksud dengan "parameter linier"?


13

Model regresi linier dalam parameter linier.

Apa arti sebenarnya?


1
Lebih banyak referensi, jika mungkin? Sesuatu di atas atau di bawah garis itu (dari teks yang Anda temukan ini)?
Dawny33

Ini terlihat seperti, dan sulit untuk mengetahui dari kurangnya konteks, pertanyaan statistik, dan mungkin harus dalam bentuk diperluas di situs statistik stackexchange.
Spacedman

Jawaban:


13

Pertimbangkan persamaan bentuk

y=β0+β1x1+β2x2+ϵ

di mana adalah variabel dan β adalah parameter. Di sini, y adalah fungsi linier dari β (parameter linier) dan juga fungsi linier x (variabel linear). Jika Anda mengubah persamaan menjadixββx

y=β0+β1x1+β2x12+ϵ

Kemudian, itu tidak lagi linear dalam variabel (karena istilah kuadrat) tetapi masih linear dalam parameter. Dan untuk regresi linier (berganda), itu yang terpenting karena pada akhirnya, Anda mencoba menemukan seperangkat yang meminimalkan fungsi kerugian. Untuk itu, Anda perlu menyelesaikan sistem persamaan linear . Mengingat sifat-sifatnya yang bagus, ia memiliki solusi bentuk tertutup yang membuat hidup kita lebih mudah. Hal-hal menjadi lebih sulit ketika Anda berurusan dengan persamaan nonlinear.β

Asumsikan Anda tidak berurusan dengan model regresi tetapi Anda memiliki masalah pemrograman matematis: Anda mencoba untuk meminimalkan fungsi tujuan dari bentuk dikenakan set kendala: A x b dan x 0 . Ini adalah masalah pemrograman linear dalam arti linear dalam variabel. Berbeda dengan model regresi, Anda mencoba menemukan seperangkat x (variabel) yang memenuhi kendala dan meminimalkan fungsi tujuan. Ini juga akan mengharuskan Anda untuk memecahkan sistem persamaan linear tetapi di sini akan linear dalam variabel. Parameter Anda tidak akan berpengaruh pada sistem persamaan linear itu.cTxSEBUAHxbx0x


5

Ini berarti bahwa mana A adalah parameternya. Variabel X mungkin berisi hubungan nonlinear; misalnya, X = [ αY=SEBUAHXSEBUAHX , namun Y adalah fungsi linear dari X .X=[ααββ2]TYX


1
Terima kasih! Dalam konteks Anda, Bukankah itu secara teratur menganggap X sebagai variabel dan A sebagai parameter?
Albert Gao

2
Apakah Anda yakin X adalah parameternya? Saya akan mengatakan matriks A adalah parameter. . .
Neil Slater

XSEBUAH

2

Sebuah model linier ketika setiap istilah adalah konstanta atau produk parameter dan prediktor. Persamaan linear dibangun dengan menambahkan hasil untuk setiap istilah. Ini membatasi persamaan hanya pada satu bentuk dasar:

ReshalHainse=cHainstSebuahnt+halSebuahrSebuahmeterhalredsayactHair+...+halSebuahrSebuahmeterhalredsayactHair

"Parameter dalam linear" dalam Regresi Linier, berarti tidak ada parameter yang muncul sebagai eksponen, tidak juga dikalikan atau dibagi dengan parameter lain.

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.