Distribusi data Anda tidak harus normal, itu Distribusi Sampling yang harus hampir normal. Jika ukuran sampel Anda cukup besar, maka distribusi sampel rata-rata dari Landau Distribution harus hampir normal, karena Teorema Batas Pusat .
Jadi itu berarti Anda harus bisa menggunakan uji-t dengan data Anda dengan aman.
Contoh
Mari kita perhatikan contoh ini: misalkan kita memiliki populasi dengan distribusi lognormal dengan mu = 0 dan sd = 0,5 (terlihat sedikit mirip dengan Landau)
Jadi kami mengambil sampel 30 pengamatan 5000 kali dari distribusi ini setiap kali menghitung rata-rata sampel
Dan inilah yang kita dapatkan
Terlihat sangat normal, bukan? Jika kami meningkatkan ukuran sampel, itu bahkan lebih jelas
Kode r
x = seq(0, 4, 0.05)
y = dlnorm(x, mean=0, sd=0.5)
plot(x, y, type='l', bty='n')
n = 30
m = 1000
set.seed(0)
samp = rep(NA, m)
for (i in 1:m) {
samp[i] = mean(rlnorm(n, mean=0, sd=0.5))
}
hist(samp, col='orange', probability=T, breaks=25, main='sample size = 30')
x = seq(0.5, 1.5, 0.01)
lines(x, dnorm(x, mean=mean(samp), sd=sd(samp)))
n = 300
samp = rep(NA, m)
for (i in 1:m) {
samp[i] = mean(rlnorm(n, mean=0, sd=0.5))
}
hist(samp, col='orange', probability=T, breaks=25, main='sample size = 300')
x = seq(1, 1.25, 0.005)
lines(x, dnorm(x, mean=mean(samp), sd=sd(samp)))