Ketika saya berhadapan dengan maksimisasi terbatas, begitu saya menghadapi kendala dengan tanda ketimpangan, saya harus memahami mana yang mengikat dan mana yang kendur.
Jika saya menemukan kendala mengikat , Saya dapat dengan mudah menggantinya dengan fungsi objektif, tetapi bagaimana jika saya menemukan kendala kendur (itu berlaku dengan ketimpangan)? Haruskah saya menyimpannya dalam masalah maksimalisasi atau dapatkah saya menyingkirkannya?
Saya memintanya karena profesor saya memberi kami dua metode untuk memahami jika kendala kendur: satu adalah menghitung Lagrangian, menggunakan kondisi kelonggaran; yang lain berusaha untuk memahami jika kendala secara implisit dipenuhi, mengingat kendala lainnya. Dalam kasus terakhir ini, tampaknya saya dapat menyingkirkan kendala yang secara implisit terpenuhi karena mereka tampak berlebihan bagi saya.
Saya akan memberikan Anda masalah ini sebagai contoh: ada dua jenis orang $ \ theta_L, \ theta_H $ dengan $ \ theta_H & gt; \ theta_L $. Untuk menjadikan masalah ini menarik, kami mengira $ \ psi & gt; \ beta $.
\ begin {gathering *} maks_ {c_H, c_L, q_H, q_L} \ \ psi (c_L - v (\ frac {q_L} {\ theta_L})) + (1- \ psi) (c_H - v (\ frac {q_H} {\ theta_H} )) \ end {kumpulkan *} \ begin {gathering *} \ beta (q_L-c_L) + (1- \ beta) (q_H-c_H) \ geq 0 \ (BC) \ end {kumpulkan *} \ begin {gathering *} c_L - v (\ frac {q_L} {\ theta_L}) \ geq 0 \ (IR_L) \ end {kumpulkan *} \ begin {gathering *} c_H - v (\ frac {q_H} {\ theta_H}) \ geq 0 \ (IR_H) \ end {kumpulkan *}
Dalam informasi sempurna dengan optimal, saya tahu dari solusi bahwa $ IR_H $ dan $ BC $ mengikat, sedangkan $ IR_L $ kendur.