Saya sedang belajar untuk ujian pencalonan saya dan saya menemukan pertanyaan ini pada ujian sebelumnya. Pertanyaannya ada di bagian TFD (True, False, Debatable) dalam ujian. Klaimnya adalah:

Tidak ada input Giffen dalam produksi.

Saya pikir pertanyaan ini sangat menarik, dan harus memicu beberapa diskusi menarik. Intuisi saya mengatakan kepada saya bahwa ini salah karena jika ada barang Giffen di sisi konsumen maka pasti ada barang Giffen di sisi produsen. Namun, saya tidak bisa memikirkan contoh tandingan konkret terhadap klaim tersebut. Dalam teori konsumen, mereka mengklaim bahwa barang Giffen terjadi ketika barang sangat penting bagi konsumen sehingga ketika harganya naik, mereka memutuskan untuk hanya membeli barang itu dan tidak membeli barang lain. Sebagai contoh, para ekonom percaya bahwa satu-satunya kehidupan nyata yang dialami Giffen adalah kentang dalam kelaparan kentang Irlandia. Mereka mengklaim bahwa kentang adalah makanan pokok orang Irlandia sehingga ketika harganya naik, orang-orang Irlandia memutuskan untuk tidak membeli makanan lain (seperti daging) dan mendedikasikan semua anggaran makanan mereka untuk kentang.

Adakah situasi di mana kita mungkin melihat perusahaan / industri bertindak dengan cara yang sama? apa yang kalian pikirkan? Apakah ada input Giffen dalam produksi?

Saya percaya jawabannya benar .

Barang Giffen adalah barang di mana efek pendapatan mengalahkan efek substitusi.

$$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$$

Sebagai permulaan, jika Anda memikirkan masalah konsumen (misalnya maksimisasi utilitas, di sini), perubahan harga suatu barang mempengaruhi baik substitusi relatif barang melalui tingkat substitusi marjinal DAN itu mempengaruhi daya beli melalui batasan anggaran.

---

Mari kita pertimbangkan perusahaan pemaksimalan laba dengan batasan berapa banyak yang bisa mereka belanjakan. Untuk kesederhanaan, mari kita gunakan teknologi output tunggal, dengan fungsi produksi terdiferensiasi . Biarkan menjadi vektor input (dinyatakan sebagai nilai negatif), dengan vektor harga input, dan harga output.$f(\vec z)$$\vec z$$\vec w$$p$

$$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$$

Biasanya kami akan memiliki batasan pada produksi, tetapi sebaliknya kami memiliki batasan "anggaran". Apa yang terjadi jika kita membentuk Lagrangian di sini?

$$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$$

Ambil ketentuan pesanan pertama:

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \tag{1}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \tag{2}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \tag{3}$$

Pada solusi interior di mana batasan anggaran mengikat, kita harus memiliki optimal untuk menyelesaikan FOC$\vec z^*$

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$$

tetapi Anda memecahkan (1):

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$$

dan (3) tidak memberikan bantuan apa pun untuk menyelesaikan pengganda Lagrangian. (2) tidak masuk akal.

Batasan yang lebih baik adalah sesuatu seperti , di mana merupakan skalar dari output.$y - f(\vec z) \leq 0$$y$

Tanpa "efek pendapatan", tidak ada banyak untuk mempelajari perilaku Giffen. Teori produsen tidak menggunakan batasan anggaran untuk menyelesaikan masalah semacam ini. Peningkatan harga input akan selalu mengurangi penggunaan input itu kecuali dengan solusi sudut, di mana mungkin tidak ada perubahan. Jadi tidak mungkin ada input Giffen.

Tidak ada input Giffen. Misalkan ada good, termasuk semua input dan output. Sistem harga kemudian merupakan vektor . Seseorang dapat memberikan keputusan produksi perusahaan dengan rencana produksi . Idenya adalah bahwa menunjukkan output bersih yang dihasilkan dari baik . Jika ini adalah input, entri ini negatif. Cara penulisan rencana produksi ini memiliki efek luar biasa bahwa sama dengan pendapatan dikurangi biaya dan oleh karena itu laba ketika perusahaan benar-benar dapat menjual pada sistem harga$l$$p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$ $y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$$y_j$$j$

$$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$$ $y$$p$. Pendapatan berasal dari entri positif, harga output kali, biaya dari entri negatif. Sekarang mari dan menjadi dua sistem harga dan dan menjadi dua rencana produksi sehingga adalah memaksimalkan keuntungan mengingat sistem harga dan adalah memaksimalkan keuntungan mengingat sistem harga . Maka kita harus memiliki (kita akan lihat nanti mengapa) itu Jika dan hanya berbeda dalam harga yang baik , ini memberi kita $p$$p'$$y$$y'$$y$$p$$y'$$p'$ $$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$$ $p$$p'$$j$$(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$yang menunjukkan bahwa peningkatan harga yang baik tidak pernah dapat mengurangi jumlah output bersih baik yang diproduksi. Jika ini adalah input, sehingga entri tersebut negatif, tidak akan pernah ada lagi penggunaan input.$j$$j$

Jadi mari kita buktikan bahwa . Karena adalah laba maksimal pada , tidak dapat memberikan laba yang lebih tinggi pada . Jadi . Demikian pula, . Karena itu, $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$$y$$p$$y'$$p$$p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$$p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$

$$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$$

Masalah konsumen

Kami mengasumsikan fungsi utilitas cekung monoton, yaitu mengurangi utilitas marjinal dan batasan anggaran yang mengikat.

Kondisi urutan pertama adalah: mana adalah utilitas marginal untuk baik .

$$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$$ $\text{MU}_i$$i$

Sekarang anggaplah meningkat, kondisi urutan pertama harus tetap berlaku, oleh karena itu sisi kanan juga harus meningkat. Jika A adalah Giffen baik, maka konsumen membeli lebih banyak A, dan kurang B di bawah anggaran yang mengikat. Jadi meningkat, dan berkurang, dengan demikian rasio meningkat.$P_A$$\text{MU}_B$$\text{MU}_A$

Masalah produsen

Tanpa kehilangan umum, saya menggunakan dua input tradisional tenaga kerja dan modal . Saya juga mengasumsikan produk marginal yang berkurang untuk kedua input. Untuk solusi interior, $L$$K$

$$\begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*}$$ Salah satu perbedaan antara masalah konsumen dan masalah perusahaan adalah bahwa konsumen menghabiskan semua anggaran, selama fungsi utilitas benar-benar monoton. Tetapi perusahaan dapat memilih untuk meninggalkan sebagian atau seluruh uang di atas meja, jika menghasilkan lebih banyak berarti kehilangan lebih banyak. Tetapi ketika memeriksa perilaku Giffen, kita perlu menjaga anggaran tetap konstan. Jadi pertanyaan harus ditanyakan dengan asumsi bahwa perusahaan mengeluarkan anggaran konstan baik sebelum dan sesudah perubahan harga input. Mari kita asumsikan itu benar, karena harga produk cukup tinggi, produk marginal tinggi, atau harga input rendah.

Sekarang anggaplah upah meningkat. Tenaga kerja akan menjadi input Giffen hanya jika perusahaan menggunakan lebih banyak tenaga kerja. Dari persamaan pertama tentang tenaga kerja, kita tahu produk marginal tenaga kerja harus meningkat. Dalam produk marginal yang semakin berkurang, salah satu dari yang berikut ini mungkin benar:

1. perusahaan menggunakan lebih sedikit tenaga kerja, karena itu lebih tinggi .$\text{MP}_L$
2. perusahaan menggunakan lebih banyak tenaga kerja, tetapi masih mencapai jika modal juga meningkat, karena tingkat saling melengkapi antara input.$\text{MP}_L$

Tetapi anggaran yang mengikat mengesampingkan kemungkinan kedua: biaya tenaga kerja yang lebih tinggi dan lebih banyak tenaga kerja menyiratkan lebih sedikit modal. Karena itu saya tidak berpikir input Giffen ada untuk fungsi produksi "berperilaku baik", setidaknya tidak untuk pilihan interior. Tapi saya belum memeriksa fungsi produksi yang memiliki sifat patologis seperti ketika stok modal yang lebih tinggi mengurangi produk marginal tenaga kerja (derivatif lintas parsial negatif).

Dimungkinkan untuk memiliki "Input Giffen," tetapi kita jarang melihatnya dalam praktik.

Kita dapat menguraikan efek output dan efek substitusi dalam teori produsen. Dalam teori konsumen, kami menggunakan dekomposisi Slutsky untuk menemukan efek pendapatan dan substitusi. Ini dilakukan dengan menetapkan permintaan yang dikompensasi (Hicksian) sama dengan permintaan yang tidak dikompensasi (Marshallian) dan mengambil turunannya sehubungan dengan harga barang yang bersangkutan. Demikian pula, kita dapat menemukan permintaan input faktor kompensasi dan tidak dikompensasi masing-masing melalui turunan dari fungsi laba dan fungsi biaya, sehubungan dengan harga input yang ingin kita analisis. Kami kemudian mengatur ini sama dengan satu sama lain, dan mengambil turunan lagi sehubungan dengan harga input.

Dengan kenaikan harga input, kami menemukan bahwa efek substitusi akan selalu negatif. Jika kita memperbaiki level output kita, efek output akan menjadi nol, dan tidak akan pernah ada input yang inferior atau giffen. Namun, ketika kita mengizinkan keluaran bervariasi - kita bisa mendapatkan ketiga hasil: input normal, input inferior, dan input giffen.

Kita mungkin membayangkan sebuah perusahaan menggunakan sumber daya yang tidak ramah lingkungan, dan menghadapi tekanan politik dari menggunakannya. Dalam hal ini, mungkin masuk akal bagi perusahaan untuk meningkatkan penggunaan input lain yang lebih ramah lingkungan meskipun harganya meningkat dari tekanan politik luar (perusahaan meningkatkan permintaan untuk menyimpan citra publik mereka) dan mengurangi penggunaan input ini ketika harganya mereda setelah lampu sorot hilang. Ini bukan contoh yang sempurna, tetapi sekali lagi, hal-hal giffen sulit ditemukan dalam praktek. Namun, teori di baliknya ada.