Bisakah Paradox Machina diselesaikan dengan memperluas set pilihan?

10

Dalam pertanyaan lain , paradoks Machina disebutkan sebagai kemungkinan tandingan untuk model utilitas yang diharapkan:

Menambah daftar paradoks, pertimbangkan paradoks Machina. Ini dijelaskan dalam Mas-Colell, Whinston dan Green's Microeconomic Theory.

Seseorang lebih suka perjalanan ke Paris daripada menonton program televisi tentang Paris daripada tidak sama sekali.

Gamble 1: Menangkan perjalanan ke Paris 99% dari waktu, program televisi 1% dari waktu.

Gamble 2: Menangkan perjalanan ke Paris 99% dari waktu, tidak ada 1% dari waktu.

Masuk akal untuk menganggap bahwa mengingat preferensi atas item, pertaruhan kedua mungkin lebih disukai daripada yang pertama. Seseorang yang kehilangan perjalanan ke Paris mungkin sangat kecewa sehingga mereka tidak akan bisa menonton program tentang betapa hebatnya itu.

Namun, menurut saya hal ini dapat diatasi dengan memperluas ruang keputusan untuk memperhitungkan kemungkinan utilitas yang tergantung pada negara. Misalnya, pertimbangkan model dengan dua periode waktu, dan . Yang pertama mewakili sebelum resolusi ketidakpastian seputar memenangkan perjalanan ke Paris. Periode waktu kedua adalah setelah resolusi pertaruhan. Sekarang, model hasil potensial ini sebagai berikut: mana sesuai dengan hasil di mana Anda memenangkan perjalanan ke Paris (dan kemudian tidak masalah apa yang Anda lakukan setelah itu), adalah hasil di mana Anda tidak memenangkan perjalanan dan Anda menonton TV sesudahnya, dan $t=0$ $t=1$

\begin{aligned} SEBUAH & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$ adalah kasus di mana Anda tidak menang dan Anda tidak melakukan apa pun setelahnya. Kemudian, meskipun Anda mungkin ingin Paris selama TV atas apa-apa dalam satu periode waktu (...?), Bila dianggap bersama-sama dari waktu ke waktu (karena semacam melengkapi) Anda lebih suka lebih lebih .

A

$A$

B

$B$

C

$C$

Pertanyaan saya adalah ini. Apakah ini cara yang masuk akal untuk menyelesaikan paradoks ini? Apa cara orang mencoba menyelesaikan ini?

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
sumber

2

Tampaknya masuk akal, meskipun saya pikir itu benar-benar pertanyaan tentang asumsi apa yang digunakan. "Seseorang yang kehilangan perjalanan ke Paris mungkin sangat kecewa sehingga mereka tidak akan bisa berdiri menonton program tentang betapa hebatnya itu." Ini adalah asumsi bahwa ada variabel tersembunyi yang menyesal. Dengan asumsi konsumen sangat menyesal kehilangan perjalanan dia tidak ingin diingatkan tentang perjalanan oleh film. Sekarang, masuk akal untuk mencoba memasukkan variabel penyesalan sebagai bobot atau sesuatu. Tapi bagaimana kita mengukurnya? Dalam pandangan saya itu tergantung pada preferensi konsumen.

— Koba

Pada akhir baris terakhir dari paragraf kedua dari belakang, apakah maksud Anda "lebih suka daripada daripada " daripada "lebih suka" daripada daripada "atau apakah saya kehilangan sesuatu?

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

— Martin Van der Linden

6

$B$ $C$

$A>C>B$ $A>B>C$

Yang pertama akan mengatakan "Saya tidak bisa menonton film tentang Paris setelah kehilangan perjalanan - saya akan menghancurkan TV!" Yang kedua akan mengatakan "Yah, susah payah. Setidaknya aku akan melihatnya di layar dan terus memimpikannya". Keduanya tampak seperti perilaku yang bisa diantisipasi oleh manusia "biasa".

Inti dari paradoks ini bukan untuk menunjukkan bahwa Utilitas yang Diharapkan (UE) tidak valid untuk semua orang - hanya saja hal itu dapat dilanggar dalam situasi yang wajar, yaitu situasi yang mungkin menjadi ciri banyak orang dan mungkin sering terjadi.

Apa yang paradoks seperti ini telaah dan renungkan, adalah sejauh mana UE mewakili secara memadai "mayoritas" orang dalam beberapa hal, dan apakah itu valid / berguna / tidak menyesatkan sebagai asumsi teoretis inti dalam model ekonomi, atau tidak. Dan ini adalah masalah derajat , masalah kuantitatif. Ini berlaku untuk hampir semua asumsi dalam model teoretis dalam ilmu sosial.

— Alecos Papadopoulos
sumber

Inti dari sebagian besar paradoks dalam ilmu-ilmu sosial bukanlah bahwa situasinya tidak dapat dijelaskan, tetapi bahwa penjelasannya bisa besar dan sulit dalam lingkungan empiris. Berapa banyak negara yang kita butuhkan untuk seseorang dalam kenyataan? Dalam kondisi apa mereka mengubah keadaan dalam kenyataan? Apakah perintah preferensi dapat diamati dalam praktik, atau apakah sebagian besar negara bagian tidak terealisasi sampai saat kritis, meledakkan pekerjaan kita ke dalam debu? Paradoksnya sederhana tetapi pengobatannya tidak.

— RegressForward

4

Saya pikir Anda benar bahwa ini memecahkan Paradox Machina tapi saya tidak yakin saya akan mengaitkan reformulasi Anda model dengan gagasan utilitas tergantung pada negara.

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

$\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

Untuk lebih lanjut tentang perbedaan antara utilitas negara-tergantung dan model VNM, saya pernah menulis jawaban tentang hal itu di math.SE . Lihat juga bagian yang relevan di Mas-Colell, Whinston dan Green.

— Martin Van der Linden
sumber