Harapan dalam model moneter klasik Gali


2

Dalam Gali bab 2 kita memiliki batasan berikut untuk model moneter klasik

.PtCt+QtBtBt-1+WtNt-Tt

Maka tampaknya ini diperlakukan sebagai kesetaraan. Oleh karena itu pertanyaan saya adalah: apakah kita mengasumsikan bahwa ? Jadi rumah tangga akan mencapai optimun pada kesetaraan.U/Bt>0

Pertanyaan lain adalah, secara umum jika saya memiliki masalah

M.SebuahxE0t=0βtU(Ct,Nt)

Haruskah saya memecahkan OP

M.Sebuahxt=0βtU(Ct,Nt)

Dan kemudian mengambil harapan untuk hubungan yang saya dapatkan dengan mengoptimalkan? Sebagai contoh jika kita menambahkan batasan

ke OPs, dalam masalah tanpa harapan saya mendapatkan Q t = β U /C t + 1PtCt+QtBtBt-1+WtNt-Tt dan mengambilEtsaya mendapatkan persamaan Euler. Apakah prosedur menyelesaikan masalah tanpa harapan dan kemudian mengambil harapan itu benar?Qt=βU/Ct+1U/CtPtPt+1Et

EDIT: Jika tidak benar untuk melupakan harapan dan mengoptimalkan, maka saya bingung tentang ini: Bagaimana menghubungkan tingkat pengembalian riil modal dengan tingkat bunga obligasi: Lagrangian . Karena ada prosedur untuk menyelesaikan masalah tampaknya melupakan harapan.

Kedua, jika saya melakukannya . Saya mendapatkanQt=βE0[U/C t + 1 ]CtE[U]=E[UCt] karena saya tidak bisa menyingkirkan dariE0. Namun demikian ini akan setara denganQt=βE0[U/C t + 1Qt=βE0[U/Ct+1]E0[U/Ct]PtPt+1E0 jikaE0[U/C t + 1Qt=βE0[U/Ct+1U/Ct]PtPt+1 . Apakah ini karenaCtindependen dariCt+1?.E0[U/Ct+1U/Ct]=E0[U/Ct+1]E0[U/Ct]CtCt+1

Ketiga, saya menyadari bahwa jika saya memecahkan st kendala seperti sebelumnya dan melanjutkan dengan M.Sebuahxt=0βtEtU(Ct,Nt)Saya mendapatkan persamaan Euler yang benar. Apakah ini masalah yang benar untuk dioptimalkan? tapi bagaimana dengan usulan Gali?CtE[U]=E[UCt]

Jawaban:


3

U/B>0CB

Sedangkan untuk pertanyaan kedua Anda, menyelesaikan tanpa harapan dan kemudian mengambil ekspektasi itu benar-benar salah. Ini akan memberi Anda hasil yang benar di sini. Yang bisa Anda lakukan di sini adalah mengambil turunannya sesuai harapan. Untuk model ini yang biasanya berfungsi dalam pengaturan non-stokastik seperti di sini. Jika Anda misalnya memiliki pendapatan stokastik dengan distribusi log-normal, Anda harus lebih berhati-hati. Apa yang dapat Anda lakukan, tergantung pada kasusnya, adalah menyelesaikan harapan sebelum mengambil turunan atau menggunakan Aturan Leibniz.

U/Ct+1E0[U]/Ct+1=E0[U/Ct+1]U/Ct+1. Namun, itu adalah cara yang salah dan Anda mungkin akan kehilangan poin dalam ujian jika Anda menuliskannya seperti itu.


U/Bt>0Bt

Ya, tapi itu tidak mencukupi karena C dalam periode saat ini memiliki turunan positif, yang juga Anda butuhkan.
BB King

Terima kasih @BB King, sebenarnya yang tercantum dalam buku Gali, maaf saya tidak menyebutkannya. Tetapi saya masih memiliki keraguan tentang turunan dan harapan. Saya mengedit pertanyaan saya, bisakah Anda memeriksanya?
Iván

E0Et
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.