Teori ekonomi terkini yang melibatkan topologi diferensial?

Pengembangan asli teori keseimbangan umum melibatkan topologi diferensial.

Saya bertanya-tanya apakah ada teori yang dikembangkan baru-baru ini, dalam bidang teori ekonomi apa pun, yang menggunakan topologi diferensial (DT).

Saya telah melihat beberapa makalah baru-baru ini tetapi tidak ada yang menggunakan DT. Beberapa analisis nyata, topologi topologi, dan analisis cembung tampaknya cukup.

— IPK tinggi
sumber

Alasan utama topologi diferensial berhasil di bidang ekonomi adalah karena memasok metode yang kuat untuk menunjukkan bahwa sesuatu berlaku secara umum, terutama teorema Sard dan teorema transversalitas. Beberapa metode ini telah digeneralisasi ke konteks tanpa diferensiabilitas, lihat misalnya makalah "Teorema Transversalitas Prevalen untuk Fungsi Lipschitz" oleh Shannon. Topologi diferensial masih digunakan dalam teori ekuilibrium umum, Anda dapat melihat karya terbaru Yves Balasko.

Dalam teori politik positif, ada hasil yang menyatakan bahwa secara umum tidak ada pemenang mayoritas dalam model pemilihan spasial multidimensi. Pengantar yang baik untuk topik ini adalah buku "Teori Politik Positif I" oleh Austen-Smith and Banks, pengobatan definitifnya adalah makalah "Keberadaan generik dari inti untuk q-aturan" oleh Saari.

Terinspirasi oleh karya kesetimbangan reguler dalam teori keseimbangan umum, kesetimbangan Nash reguler juga dipelajari dalam teori permainan, dimulai dengan Harsanyi. Pendekatan yang elegan dapat ditemukan di koran "Teori permainan bentuk normal dari sudut pandang terdiferensiasi" oleh Ritzberger (pracetak di sini ). Banyak hasil umum dalam keseimbangan umum memiliki versi yang sesuai dalam teori permainan, misalnya, "sebagian besar" permainan bentuk normal memiliki jumlah Nash ekuilibria yang terbatas dan ganjil.

Area lain di mana topologi diferensial digunakan dalam studi stabilitas sehubungan dengan beberapa dinamika. Memang, seseorang dapat mendefinisikan keseimbangan reguler melalui dinamika replikator dari teori permainan evolusioner (begitulah Ritzberger melakukannya). Untuk contoh terbaru menggunakan beberapa topologi diferensial (teori indeks, perlakukan juga secara lebih umum), lihat kertas kerja "Prinsip Indeks +1" oleh McLennan.

— Michael Greinecker
sumber

Terima kasih banyak. Anda harus menjadi ahli ekonomi. Saya punya buku "manifold ekuilibrium" oleh Balasko. Apakah Anda ingin memberi kami beberapa profesor yang bekerja dengan pendekatan yang sama dengan Balasko?

— IPK Tinggi

Saya bukan seorang profesor, tetapi saya seorang ekonom akademis. Cara yang baik untuk menemukan orang yang mengerjakan suatu topik adalah dengan memasukkan publikasi yang relevan ke dalam Google Cendekia dan mencari siapa yang mengutipnya. Sebagai contoh, Andrea Loi dan Stefano Matta telah menulis makalah tentang bermacam-macam keseimbangan. Saya tidak berpikir itu adalah topik penelitian yang sangat aktif.

— Michael Greinecker

Terima kasih lagi. Saya percaya itu tidak panas karena kaviar ke jenderal. Apakah teori GE masih merupakan perhiasan mahkota?

— IPK Tinggi

Tidak banyak orang bekerja pada keseimbangan umum saat ini. Area yang paling aktif mungkin terhubung dengan keuangan.

— Michael Greinecker

Oh, jurusan utama saya di bidang keuangan dan ekonomi. Jika Anda juga berada di bidang yang terkait dengan keuangan, apakah Anda memerlukan asisten atau kolaborator yang bekerja keras sekarang atau di masa depan secara kebetulan? Melihat tag "teori pengukuran" Anda, Anda harus mengerjakan kontrak dengan info asimetris, bukan?

— IPK Tinggi