Kolusi dan jumlah perusahaan


11

Bagaimana Anda menjawab pertanyaan berikut?

Anda bekerja untuk CEO sebuah perusahaan besar. Dia berkata kepada Anda, "Menurut pengalaman saya kolusi kurang mungkin dipertahankan karena jumlah perusahaan di pasar meningkat. Peragakan ini dengan menggunakan model Bertrand Competition. "


2
CEO perusahaan besar tidak mungkin menggunakan model GT.
Deer Hunter

Jawaban:


9

Mari kita katakan kita memiliki perusahaan identik dan cakrawala waktu yang tak terbatas.

N perusahaan yang mempertahankan kolusi, akan menemukan optimal untuk memperbaiki harga yang sama mana adalah harga tingkat monopoli dan kami mendefinisikan sebagai keuntungan yang diperoleh masing-masing perusahaan dengan mempertahankan kolusi di setiap momen t.p m Π mpmpmΠmn

Sekarang, tentu saja masing-masing perusahaan dapat mengkhianati yang lain dengan menetapkan harga yang lebih rendah dari , yaitu , di mana ε kecil, dan dengan melakukan itu, perusahaan akan menangkap seluruh permintaan karena di pasar ini perusahaan melakukan Bertrand kompetisi. Dengan kata lain, perusahaan dengan mengkhianati yang lain, akan mendapatkan hampir π_m pada saat T = t. Kami juga akan mengasumsikan bahwa dalam semua t> tidak ada perusahaan yang akan mendapat untung, karena mereka akan menghukum perusahaan, dengan menetapkan harga dalam kompetisi Bertrand.pmpmε

Perusahaan akan cacat jika:

πm/n+δπm/n+δ2πm/n....<πm+0+0....

Di mana δ adalah faktor diskon.

Ini dapat ditulis ulang sebagai:

(πmn)(1(1δ))<πm

Kita sekarang dapat melihat bahwa jika n, jumlah perusahaan, meningkat maka keuntungan dengan mempertahankan kolusi akan berkurang, sehingga ketidaksetaraan di atas akan lebih mungkin benar. Ini berarti bahwa perusahaan memiliki insentif lebih sedikit untuk mempertahankan kolusi ketika ada terlalu banyak peserta, karena keuntungan akan dibagi di antara terlalu banyak perusahaan dan hukumannya akan dianggap kurang berat.


1
+1, hendak menulis jawaban tepat di sepanjang baris ini ketika jawaban Anda muncul. Apakah maksud Anda "dalam semua t> T" daripada dalam "t> 0"? Selain itu, bukankah kondisi Anda untuk pembelotan adalah (π_m / n + δπ_m / n + δ ^ 2π_m / n + ...) = (π_m / n) * (1 / (1-δ)) <π_m "?
Martin Van der Linden

1
Saya mengedit jawaban saya, seharusnya tidak apa-apa sekarang.
Lex

Iya. Hampir identik dengan apa yang saya dapatkan. Hanya tambahan yang saya miliki adalah menambahkan nilai delta minimum yang akan mempertahankan kolusi. Untuk melakukan itu, lebih banyak yang perlu dikatakan tentang fungsi permintaan.
Jamzy

jauh lebih jelas dengan suntingan Anda, terima kasih. Jika Anda punya waktu, Anda mungkin ingin mengedit kembali pertanyaan Anda menggunakan mathjax sekarang tersedia di SE ini.
Martin Van der Linden

Terima kasih atas saran Anda. Pokoknya saya sebenarnya tidak tahu apa itu mathjax
Lex

4

Inilah bagaimana saya akan mencoba memodelkan ini. Perlu beberapa detail, tapi saya pikir ini adalah intinya.

Anda harus mengizinkan perusahaan untuk mengamati harga perusahaan lain secara tidak sempurna. Salah satu cara yang akan saya lakukan adalah dengan menetapkan beberapa probabilitas untuk peristiwa bahwa setiap harga perusahaan yang diamati diamati. Katakanlah, setiap perusahaan membalik koin dan jika kepalanya, perusahaan harus mengungkapkan harganya. Sekarang, asumsikan bahwa probabilitas harga suatu perusahaan terungkap berbanding terbalik dengan jumlah perusahaan di pasar. Ketika kemungkinan harga Anda terungkap menjadi lebih rendah, sebuah perusahaan memperkirakan bahwa itu memiliki peluang yang lebih baik untuk "menipu" perjanjian kartel. Semua orang tahu ini dalam permainan simetris. Jadi, jika satu firma berpikir firma lain memiliki peluang lebih baik untuk lolos dari kecurangan, respons terbaiknya adalah juga menipu. Jadi, ketika jumlah perusahaan meningkat, insentif untuk setiap perusahaan untuk menipu semakin besar.

Sebagai catatan, saya pikir Stigler memiliki sebuah makalah ("A Theory Oligopoly") yang menguraikan model yang memberikan hasil yang berlawanan.


3

Saya pikir pertanyaannya ingin Anda merujuk pada apa yang disebut "Bertrand Paradox" - istilah kompetisi Bertrand mengacu pada persaingan harga (yaitu perusahaan bersaing dengan memilih harga, sebagai lawan misalnya kuantitas dalam apa yang disebut "persaingan Cournot"). Dalam kasus paling sederhana, dengan biaya marjinal konstan sama dengan c, katakanlah, satu perusahaan akan menetapkan harga monopoli. Sekarang jika Anda mempertimbangkan kasus dengan dua perusahaan yang bersaing pada harga, dengan biaya marjinal konstan yang sama dan dengan asumsi bahwa harga diukur pada garis nyata, mudah untuk menunjukkan bahwa ada keseimbangan Nash unik di mana kedua perusahaan (yang strategi terdiri dalam memilih harga) akan membebankan harga sama dengan biaya marjinal mereka - yaitu, dengan menambahkan satu perusahaan Anda beralih dari harga monopoli ke harga biaya marjinal.

Ini adalah jawaban paling sederhana untuk pertanyaan Anda yang dapat saya pikirkan - sekarang akui Anda mencoba menyelesaikan tugas sarjana .... ;-)

ps Buku teks Teori Game ug Osborne sangat jelas tentang ini, jika Anda perlu mengejar pembelajaran mandiri.


haha hampir, itu adalah pertanyaan ujian organisasi industri pascasarjana. Sudah duduk. Saya pikir itu adalah pertanyaan yang menarik. Info itu ada di pertanyaan sebelum sunting Foobars. Jawaban yang benar sehubungan dengan kursus sangat dekat dengan yang ditawarkan oleh @ Lex. Saya juga tertarik dengan pendekatan lain.
Jamzy

oh well, saya memberi Anda jawaban mikro menengah :-)
loop
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.