Notasi fungsi Cobb-Douglas dicetak pada tahun 1989

Saya mencoba memahami makalah yang ditulis pada tahun 1989 tentang pertumbuhan populasi jangka panjang. Sepertinya PDF adalah gambar kertas yang dipindai.

Notasi untuk fungsi ini ada di halaman 11 pdf (di sini ):

Apakah itu:

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^t_\beta T_t^\rho)$$

atau

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^\beta_t T_t^\rho)$$

Saya tidak yakin ini salah ketik atau tidak karena itu muncul dengan cara yang sama di koran pada halaman 14.

$\hat c$

Saya tidak melihat di mana itu didefinisikan. Hanya di mana konsumsi dibandingkan dengannya.

$$Q_t = A_t*(K_t^\alpha N^\beta_t T_t^\rho).$$

Dua petunjuk:

1. Ini spesifikasi yang biasa.

2. $$w_t = \beta Q_t/N_t.$$ $$w_t = \frac{\partial Q_t}{\partial N_t}.$$ $$\frac{\partial Q_t}{\partial N_t} = \beta Q_t/N_t.$$