Pertimbangkan fungsi produksi berikut . Biarkan dan masing-masing menjadi upah dan tarif sewa [ditutup]

Fungsi biaya yang terkait dengan fungsi produksi ini adalah $A) 2awQ\\ B) 4brQ\\ C) (wa + 2br)Q\\ D) None\; of\; the\; above$

Apa yang saya telah mencoba adalah: Kami memiliki fungsi biaya . Karena, di sini, barang adalah pujian yang sempurna, oleh karena itu, . Menempatkan nilai di fungsi biaya kita akan mendapatkan . Yang akan menjadi opsi C jika dapat diambil sebagai . Tapi saya tidak yakin tentang itu. Mohon konfirmasi? $wL+rK=C$ $\frac{L}{2a}=\frac{K}{4b}$ $L$ $\left(\frac{K}{2b}(wa+2br)\right)=C$ $Q$ $\frac{K}{2b}$

production-function producer-theory

— Shreya Bhandari
sumber

Bagaimana Anda sampai di ? Pekerjaan Anda harus menjadi bagian dari pos Anda.

C

$C$

— Alecos Papadopoulos

Tentu, periksa hasil edit!

— Shreya Bhandari

Langkah-langkah untuk secara optimal beralih dari fungsi Produksi ke fungsi Biaya adalah untuk menyelesaikan masalah minimisasi biaya untuk perusahaan, yang menentukan campuran input yang diberikan harga dan beberapa tingkat output, dan pada gilirannya memungkinkan kita untuk mengekspresikan satu input sehubungan dengan yang lain (dalam kasus dua input paling sederhana ini).

Ketika fungsi produksi dari varietas Leontief, campuran input optimal memang ditentukan oleh kesetaraan yang dinyatakan oleh OP, karena dengan alasan sederhana, setiap jumlah satu input di atas jumlah yang memenuhi kesetaraan akan menimbulkan biaya untuk membelinya tetapi tidak ada output ekstra.

Memasukkan kesetaraan

\frac{L^{*}}{2 a} = \frac{K^{*}}{4 b} ⟹ L^{*} = \frac{a}{2 b} K^{*}

$\frac{L^*}{2a}=\frac{K^*}{4b} \implies L^* = \frac {a}{2b}K^*$

ke dalam fungsi biaya kita mendapatkan Biaya dinyatakan sebagai fungsi dari salah satu input saja, $C^* = g(K^*)$

Untuk menghilangkannya juga, kita kembali ke fungsi produksi yang juga dapat dinyatakan sebagai fungsi dari satu input pada solusi optimal,

Q = h (K^{*}) ⟹ K^{*} = h^{- 1} (Q)

$Q = h(K^*) \implies K^* = h^{-1}(Q)$

Memasukkan ke fungsi Biaya yang kami peroleh $h^{-1}(Q)$

C = g [h^{- 1} (Q)]

$C = g\left[h^{-1}(Q)\right]$

di mana juga berbagai konstanta eksogen dan harga akan hadir. Bahkan, ini lebih mudah dilakukan ketika fungsi produksi adalah Leontief, daripada ketika itu adalah Cobb-Douglas misalnya, dan karenanya harus mudah bagi OP untuk sampai pada solusi yang tepat.

— Alecos Papadopoulos
sumber

Jadi apa yang dihitung sini?

h^{- 1} (Q)

$h^{-1}(Q)$

— Shreya Bhandari

@ShreyaBhandari Itu sangat mudah diperoleh, bukan begitu?

— Alecos Papadopoulos

Saya tidak tahu, beri tahu saya!

— Shreya Bhandari

@ShreyaBhandari Anda sudah tahu. Mengingat kesetaraan yang telah Anda tulis di pos Anda, dan itu akan berlaku pada solusi optimal, bagaimana Anda bisa mengekspresikan sebagai fungsi ?

Q

$Q$

K

$K$

— Alecos Papadopoulos

@ShreyaBhandari Tidak, saya tidak akan mengetiknya. Kami di sini bukan untuk menyelesaikan masalah ekonomi Anda, kami di sini untuk membantu Anda memahami bagaimana menyelesaikannya. Terkadang kita berhasil, kadang tidak. Satu percobaan terakhir: fungsi produksi mungkin fungsi secara umum, tetapi pada optimal kesetaraan berlaku. Jika tahan, lalu apa yang terjadi pada fungsi ?

m i n

$min$

\frac{L}{2 a} = \frac{K}{4 b}

$\frac{L}{2a}=\frac{K}{4b}$

m i n

$min$

— Alecos Papadopoulos