Penurunan Harga dalam Fungsi Produksi

Berikut adalah fungsi produksi barang komposit:

Dan di sini adalah rasio harga Ys dan Yg, yang berasal dari produk marginal mereka:

Kemudian penulis menormalkan harga barang jadi Y sampai 1 dan entah bagaimana mendapat hubungan berikut:

Bagaimana persamaan terakhir diturunkan?

Terima kasih!

microeconomics production-function

— pengguna10158324
sumber

Y^{\frac{ρ - 1}{ρ}} = Y_{s}^{\frac{ρ - 1}{ρ}} + Y_{g}^{\frac{ρ - 1}{ρ}} .

$Y^{\frac{\rho-1}{\rho}} = Y_s^{\frac{\rho-1}{\rho}} + Y_g^{\frac{\rho-1}{\rho}}.$

$Y_s^{\frac{\rho-1}{\rho}}$

{(\frac{Y}{Y_{g}})}^{\frac{ρ - 1}{ρ}} = 1 + {(\frac{Y_{s}}{Y_{g}})}^{\frac{ρ - 1}{ρ}} .

$\left(\frac{Y}{Y_g}\right)^{\frac{\rho-1}{\rho}} = 1 + \left(\frac{Y_s}{Y_g}\right)^{\frac{\rho-1}{\rho}}.$

$Y$ $1$ $\frac{p_g}{p_Y} = p_g= \left(\frac{Y}{Y_g}\right)^{\frac{1}{\rho}}$

— Hijau
sumber

Terima kasih! Sepertinya masuk akal. Hanya ingin tahu bagaimana Anda mendapatkan persamaan terakhir Anda, yaitu rasio harga antara Pg dan Py. Saya mencoba Produk Marginal dari lebih dari Y tetapi tidak berhasil.

— user10158324

Y

$Y$

1

$1$