Apakah Cobb-Douglas satu-satunya fungsi output yang sesuai dengan ekonomi kompetitif?

Maaf jika ini pertanyaan yang agak sederhana, saya menghargai panduan apa pun.

$$Q(K,L) = AK^\alpha L^{\beta}$$

di mana A adalah konstanta. Identifikasi kondisi pada dan β untuk fungsi output Q agar sesuai dengan ekonomi kompetitif.$\alpha$$\beta$

Jadi ekonomi kompetitif adalah ekonomi di mana faktor-faktor produksi dibayar produk marjinal mereka. Saya sadar bahwa fungsi produksi Cobb-Douglas sejajar dengan ini, jadi saya akan memiliki: dan α , β > 0 .$\alpha + \beta = 1$$\alpha, \beta > 0$

Tetapi apakah ini benar-benar satu-satunya jawaban yang paling umum? Saya tidak dapat melihat mengapa kami tidak dapat memiliki eksponen yang berbeda dan masih membayar faktor-faktor produksi produk marginal mereka.

Setiap pengembalian konstan ke fungsi skala kompatibel dengan ekonomi kompetitif. Cobb-Douglas bukan satu-satunya. Fungsi produksi Google CES.

Selain itu, produk dapat disia-siakan atau menjadi eksternalitas, sehingga bahkan dalam perekonomian yang tidak kompetitif pun bisa ada.

$a+b<1,\;\; a,b>0$

$$rK = \frac {aQ}{K} K= aQ,\;\;\ wL=\frac {bQ}{L} L=bQ$$

Jadi total pembayaran untuk faktor-faktor produksi akan menjadi

$$rK +wL = aQ + bQ = (a+b)Q < Q$$

Dan pertanyaannya adalah: siapa yang mendapatkan sisa output yang telah dihasilkan?