Elastisitas Pergantian antara 2 faktor, tanpa mengetahui harga relatif

Saya mencoba mencari elastisitas substitusi antara input dan input . Saya tahu bahwa tingkat substitusi marjinal antara dua input ini adalah , di mana adalah input lain. $s$ $v$ $\frac{v^2}{s(v+k)}$ $k$

Kemudian, elastisitas substitusi adalah,

E_{s v} = \frac{d l n (v / s)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})}

$E_{sv}=\dfrac{dln\big(v/s\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}$

= \frac{d l n (v)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})} - \frac{d l n (s)}{d l n (\frac{v^{2}}{s (v + k)})}

$=\dfrac{dln\big(v\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}-\dfrac{dln\big(s\big)}{dln\bigg(\frac{v^2}{s(v+k)}\bigg)}$

Tapi saya tidak yakin bagaimana cara mendapatkan elastisitas input substitusi antara faktor dan ? Apakah saya perlu tahu harga keduanya? $s$ $v$

microeconomics elasticity

— pafnuti
sumber

Maaf, adalah kesalahan, seharusnya tidak ada di sana. Ya, saya mengalami kesulitan matematika dalam diferensiasi. Juga, secara konseptual, saya tidak yakin apakah saya dapat melanjutkan tanpa memiliki harga relatif baik dan .

x

$x$

v

$v$

s

$s$

— pafnuti

@denesp, maaf tentang kesalahannya.

— pafnuti