persamaan antara 2 operasi menggunakan rata-rata [tertutup]

-1

mengapa ketika kita melakukan operasi berikut artinya (10, 20,30) = 20

berbeda dari (rata-rata (10,20) +30) / 2 = 22,5

tidak ada persamaan antara 2 operasi menggunakan mean? Mengapa?

terima kasih banyak sebelumnya atas bantuannya

mathematical-economics

— persiapan
sumber

Pertanyaan ini lebih cocok di math.stackexchange.com atau stats.stackexchange.com

— Herr K.

Saya memberikan suara untuk menutup pertanyaan ini sebagai di luar topik karena tampaknya lebih cocok untuk Matematika SE.

— Adam Bailey

Secara aljabar, ini adalah dua operasi yang berbeda

Dalam skenario pertama yang Anda miliki

\begin{matrix} (1) & \frac{10 + 20 + 30}{3} = 20 \end{matrix}

$\frac{10 + 20 + 30}{3} = 20 \tag{1}$

Dalam kasus kedua yang Anda miliki

\begin{matrix} (2) & \frac{(10 + 20) / 2 + 30}{2} = 22.5 \end{matrix}

$\frac{(10 + 20) / 2 + 30}{2} = 22.5 \tag{2}$

Tetapi jika ini tidak cukup meyakinkan, pertimbangkan satu set angka yang berbeda, hanya untuk mempermudah semuanya mengambil . Bayangkan sebatang panjang , dan Anda meletakkan massa yang dipisahkan oleh satuan panjang: $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ $6$

 *===*===*===*===*===*===*
-3  -2  -1   0   1   2   3

Pertanyaannya adalah, di mana Anda perlu meletakkan jari Anda sedemikian rupa sehingga bar berada dalam keseimbangan? Jawabannya adalah , yang sebenarnya adalah rata-rata poin. Sekarang mari kita mengelompokkan tiga poin pertama dan menggantinya dengan rata-rata, dan empat lainnya dan menggantinya dengan rata-rata $0$

 ====*=============*======
    -2       0    1.5

Anda segera melihat bahwa jika Anda meletakkan jari Anda di bilah akan jatuh ke kiri. Jadi, Anda mengubah masalah hanya dengan rata-rata dalam kelompok. Anda dapat kembali ke situasi semula dengan menambahkan bobot yang berbeda untuk setiap titik $0$

— caverac
sumber