Apakah keengganan risiko dibatasi dalam utilitas CRRA?

6

Misalnya, Cagetti (2003) memperkirakan ρ> 2 dengan menargetkan kekayaan median rumah tangga, Gourinchas dan Parker (2002) menemukan ρ <2 dengan menargetkan konsumsi rata-rata rumah tangga, Chetty (2006), menggunakan efek perubahan upah terhadap tenaga kerja. penawaran, menemukan bahwa ρ <2.

Utilitas konsumsi marjinal menurun sangat cepat ketika ρ> 2, masih dapat Anda temukan di makro atau keuangan bahkan ρ = 10. Dalam percobaan atau dalam tenaga kerja ρ mendekati 0.

Apakah ada batasan pada koefisien ini?

utility

— Vayu
sumber

4

Ikatan praktis atau matematika? Untuk batasan praktis, orang berpendapat bahwa nilai yang sangat besar tidak mungkin untuk direkonsiliasi dengan pengambilan risiko non-finansial. Memang, beberapa nilai mungkin tidak kompatibel dengan persimpangan jalan. $\rho$ $\rho$

$\rho$ $0<\rho<<1$ $\rho$

$\rho$

$\rho\rightarrow\infty$ $W_0$ $U(W) = -\infty, W < W_0$ $U(W) = C, W \ge W_0$

— BKay
sumber

Batasan yang berasal dari alasan ekonomi akan menarik. Pada ρ → ∞ utilitas marginal menurun menjadi cepat masuk akal.

— Vayu

ρ

$\rho$

ρ

$\rho$

1

ρ

$\rho$

2

Dalam model tolok ukur masalah maksimisasi utilitas antar rumah tangga yang representatif ("model Ramsey", lihat misalnya, Barro & Sala-I-Martin (2004), Pertumbuhan Ekonomi (2n ed) , bab 2 , menggunakan Konversi Risiko Relatif Konstan fungsi utilitas

u (c) = \frac{c^{1 - θ}}{1 - θ}

$u(c) = \frac {c^{1-\theta}}{1-\theta}$

\frac{\dot{c}}{c} = \frac{1}{θ} (r - ρ)

$\frac {\dot c}{c} = \frac 1{\theta} (r-\rho)$

$r$ $\rho$

$\theta$ $\rho$

$r=0.06$ $\rho=0.02$

\frac{\dot{c}}{c} = \frac{0.04}{θ}

$\frac {\dot c}{c} = \frac {0.04}{\theta}$

$\theta =2$ $\frac {\dot c}{c}=0.02$ $\theta = 10$ $\frac {\dot c}{c}=0.004$

$\theta$

— Alecos Papadopoulos
sumber