Prinsip hal Savage dan representasi utilitas Subyektif


7

Saya telah mencoba membaca dan memahami bukti Savage tentang representasi utilitas subjektif, itu terlalu rumit. Adakah yang menyadari bukti yang lebih pendek / lebih elegan tentang ini? Itu tidak masalah jika kita mengasumsikan harga yang ditentukan ditetapkan.

Aslinya ada di Savage, LJ 1954. Yayasan Statistik . New York: John Wiley and Sons.

Ringkasan yang bagus dapat ditemukan di http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

Bukti Savage dikenal sangat rumit, dan panjang. Ia menggunakan prinsip hal yang pasti sebagai aksioma utamanya. Saya bertanya-tanya apakah ada bukti yang lebih "modern", yang elegan dan lebih pendek. Atau tantangan yang bagus adalah mencoba membuktikan secara kolaboratif menggunakan beberapa matematika modern, seperti ruang campuran, (Saya mengetahui Anscombe-Aumann ).


2
Hai! Bisakah Anda memberikan tautan atau referensi ke kertas di mana bukti asli ditemukan?
jmbejara

2
1) Apa itu "Prinsip Hampir Pasti". Apakah maksud Anda prinsip "Hal yang Pasti"? 2) Judul menunjuk ke segmen tertentu dari teori Savage, sementara dalam pertanyaan Anda bertanya tentang eksposisi keseluruhan. Mohon klarifikasi.
Alecos Papadopoulos

1
Ya. Apakah Anda merujuk pada bukti "Teorema Savage" yang disebutkan di koran ("Model Utilitas yang Diharapkan Subjektif Savages," oleh Edi Karni) di tautan? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf
jmbejara

3
(+1) untuk karunia pertama di Economics.SE (dan terkait dengan subjek yang layak juga).
Alecos Papadopoulos

1
Saya tidak memiliki akses ke sana, tetapi konon ada sketsa singkat (baca: dua bab) dari bukti di Kreps '"Catatan tentang Teori Pilihan".
jayk

Jawaban:


3

Dalam buku Kreps (1988) "Notes on Theory of Choice" , masalah ini dibahas dalam bab 9 "Teori Pilihan Savage Di Bawah Ketidakpastian" , setelah membahas probabilitas subjektif di bab 8. Seperti biasa, gaya Kreps membantu: dia memiliki kemampuan untuk menyuntikkan pendekatan -always-nya yang mulus dengan komentar dan contoh yang sangat kuat dalam intuisi (dan dia melakukannya lebih baik daripada Savage, saya dapat menambahkan). Tetapi juga, di sini "formal" tidak diterjemahkan menjadi "eksposisi lengkap" : ia secara eksplisit menahan diri untuk tidak membuktikan secara resmi bagian-bagian dari seluruh aparatur, dengan menyebutkan bahwa "ini adalah bukti dua halaman", dan "ini adalah bukti dua halaman lainnya" , dan "jika Anda ingin membuktikan ini,Buku "Teori Utilitas untuk Pengambilan Keputusan" , bab 14 "Teori Utilitas yang Diharapkan dari Savage" . Dan Fishburn resmi baik-baik saja (lebih banyak simbol daripada kata-kata di halaman).

Kesan saya adalah bahwa menggabungkan kedua sumber ini dapat bermanfaat.


Masalahnya adalah bahwa Kreps tidak benar-benar membuktikan apa pun, ia membuat sketsa bukti. Bukti Fishburn saya akan periksa terima kasih. Tetapi apakah ini lebih sederhana daripada Savage
user157623

Saya sarankan untuk check it out dan kemudian posting jawaban Anda untuk pertanyaan Anda sendiri, mengomentari masalah ini.
Alecos Papadopoulos

1
Saya akan memberi Anda seluruh karunia, saya akan mencoba memposting upaya untuk solusi segera setelah saya punya waktu. Jangan ragu untuk memodifikasi.
user157623

@ user157623 Terima kasih. Sangat menantikan jawaban Anda.
Alecos Papadopoulos
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.