Turunkan Persamaan untuk Kurva Engel

Saya memiliki fungsi utilitas dengan Penghasilan Y , Harga Good B adalah P b dan harga Z adalah P z Saya sekarang perlu menurunkan kurva engel untuk ini. Aku tidak tahu harus mulai dari mana.$U = B^{.67}Z^{.33}$$Y$$P_b$$P_z$

Cukup sederhana. Kurva engels adalah perubahan permintaan untuk barang sebagai fungsi pendapatan, menjaga harga tetap

$$\max B^{0.67}Z^{0.33}-\lambda(P_bB+P_zZ-Y) \Leftrightarrow \\ B=\frac{0.67Y}{P_b} \\ Z=\frac{0.33Y}{P_z} \\ \lambda = \frac{0.5303709372}{P_z^{33/100}P_b^{67/100}}$$

Perbaiki harga di beberapa level. Saya memilih 1 untuk kesederhanaan. Maka engelsnya adalah

$$Y=\frac{1}{0.67}B \\ Y=\frac{1}{0.33}Z$$