Contoh favorit saya adalah formulasi awal teorema ketidakmungkinan Arrow dalam edisi pertama Arrows "Social Choice and Individual Values" (1951). Dalam edisi pertama, Arrow mengklaim bahwa, bersama dengan 4 kondisi lainnya , kondisi domain berikut
`` Domain cukup luas sehingga ada setidaknya satu triple alternatif gratis. (Triple disebut bebas jika semua kombinasi yang mungkin dari pemesanan individual triple ini benar-benar terjadi di
"(penulisan ulang dari Blau (1957))DDD
tersirat bahwa tidak ada fungsi kesejahteraan sosial , di mana adalah himpunan semua pemesanan yang mungkin (yaitu hubungan biner yang lengkap dan transitif) atas serangkaian alternatif .S: D → RRSEBUAH
Ini kemudian terbukti salah oleh Blau (1957) Keberadaan Fungsi Kesejahteraan Sosial "Econometrica Vol. 25, No. 2 (Apr., 1957), hlm. 302-313 yang memberikan contoh tandingan.
Blau juga menunjukkan (antara lain) bahwa teorema tersebut dapat dikoreksi dengan mengganti kondisi domain di atas dengan kondisi berikut
Domain universal: domain dari fungsi kesejahteraan sosial berisi setiap kemungkinan profil preferensi di atas sekumpulan alternatif (dengan ).DSEBUAH| A | ≥3
Arrow kemudian mengoreksi kesalahan ini dalam edisi kedua Pilihan Sosial dan Nilai Individu (1963) , dan perumusan teorema Arrow menggunakan kondisi domain Universal kini telah menjadi standar.
Karena itu, kesalahan awal dalam edisi pertama buku Arrow agak kecil, dan solusi yang diusulkan oleh Blau tidak mengurangi dalam arti kuat pentingnya hasil dan pendekatan Arrow. Secara intuitif, kesimpulan tetap bahwa pada domain luas masalah ekonomi yang relevan, tidak ada fungsi kesejahteraan sosial memenuhi seperangkat kondisi yang agak mendasar dan masuk akal.
Jadi ini mungkin bukan jenis kesalahan yang Anda cari (pasti makalah seminal!), Tapi saya suka contohnya sehingga saya tidak bisa menolak mempostingnya. Jika orang-orang hebat seperti Arrow membuat kesalahan seperti ini, saya kira perlu sedikit tekanan untuk semua orang?