Bagaimana seseorang memperoleh elastisitas substitusi?


14

Untuk dua barang dan , elastisitas substitusi didefinisikan sebagaiy σ d log ( yxy

σdcatatan(yx)dcatatan(UxUy)=d(yx)yxd(UxUy)UxUy

Saya bingung oleh dua hal:

  1. Mengapa kita hanya menulis ? Apa yang kita bedakan sehubungan dengan?dcatatan(yx)
  2. Bagaimana saya menggunakannya untuk menunjukkan hubungan di atas?

Bisakah seseorang menjelaskan?

Jawaban:


20

Cara mendapatkan elastisitas substitusi

Langkah pertama adalah mengingat definisi diferensial. Jika Anda memiliki fungsi , katakanlah, f ( x 1 , , x n ) , maka: d f = ff:RnRf(x1,,xn)

df=fx1dx1++fxndxn.

Misalnya,

dcatatanv=1vdv

Sekarang anggaplah , maka kita memilikidlog(y/x)=d(y/x)v=yx

dcatatan(y/x)=d(y/x)(y/x)

dan untuk v=UxUy

dcatatan(Ux/Uy)=d(Ux/Uy)(Ux/Uy)

Dengan kata lain, jika Anda mengurangi masalah menjadi (1) memahami definisi diferensial dan (2) menggunakan perubahan variabel sederhana , masalahnya menjadi sangat mudah.

Anda kemudian dapatkan

σdcatatan(yx)dcatatan(UxUy)=d(y/x)(y/x)d(Ux/Uy)(Ux/Uy)

KE SAMPING:

d(y/x)

d(y/x)=xdy-ydxx2

Ini masuk akal karena

dcatatan(y/x)=dcatatan(y)-dcatatan(x)=dyy-dxx

Dan jika Anda menghitung

dcatatan(y/x)=d(y/x)(y/x)=xdy-ydxx2y/x=xdy-ydxxy=dyy-dxx

d(Ux/Uy)

σ


Apa itu elastisitas substitusi?

M.RS

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.