Keseimbangan dengan Eksternalitas: Memecahkan tanpa FOC

Saya memiliki masalah keseimbangan umum, di mana rumah tangga diberi fungsi objektif menyelesaikan untuk jam kerja dan konsumsi , dan perusahaan menggunakan tenaga kerja untuk menghasilkan barang konsumsi - fungsi tujuan mereka adalah . Ada potensi keuntungan, yang dibayarkan kepada pekerja melalui upah . Rumah tangga membelanjakan seluruh penghasilan tenaga kerjanya untuk barang produksi. $U(c,n)$ $n, c$ $V(n)$ $w$

Ada eksternalitas yang bekerja lebih mengarah pada pendapatan yang lebih tinggi di sisi rumah tangga, dan membelanjakan pendapatan yang lebih tinggi ke barang konsumsi menghasilkan keuntungan yang lebih tinggi bagi perusahaan - pada gilirannya mengarah pada upah yang lebih tinggi untuk rumah tangga. Hal-hal ini terjadi begitu saja di lingkungan saya, ambil kata-kata saya untuk itu - saya mencoba menyederhanakan sebanyak mungkin.

Optimal Equilibrium Rumah Tangga, optimalitas sisi perusahaan dan kliring pasar berarti bahwa semua FOC harus memegang. Biasanya, saya akan menyelesaikan ini dengan mengambil kondisi orde pertama untuk , mengambil permintaan perusahaan sebagai eksogen, dan menggantikan - setelah mengambil FOC - . $U(c,n)$ $Y$ $Y = nw$

Di sini, alih-alih saya ingin mencari keseimbangan tanpa FOC. Ini adalah sedemikian rupa $w, n, c$

Perusahaan berperilaku optimal: untuk semua $V(n) \geq V(n')$ $n'$
Rumah tangga berperilaku optimal: untuk semua $U(c,n) \geq U(c',n')$ $c', n'$
$wn = Y$

Ini jauh lebih masuk akal bagi saya karena dalam lingkungan ini jauh lebih mudah untuk menemukan keadaan stasioner dalam fungsi objektif daripada akar kondisi orde pertama.

Namun, saya khawatir bahwa tanpa dua langkah, saya tidak dapat "pertama menyelesaikan FOC, kemudian ganti . Bagaimana saya memastikan bahwa rumah tangga mengabaikan eksternalitas pilihan tenaga kerja / konsumsi mereka? $Y=wn$

general-equilibrium externalities solution-concept

— FooBar
sumber

Saya sadar bahwa abstraksi mungkin membuat pertanyaan saya sulit untuk dipahami - saya siap untuk mengklarifikasi apa pun yang perlu begitu.

— FooBar

Apa itu, tampaknya penting untuk pertanyaan Anda.

V (n)

$V(n)$

— Alecos Papadopoulos

@AlecosPapadopoulos Dalam masalah Firma standar dengan hanya tenaga kerja, kita akan memiliki itu

V (n) = A n^{α} - w n

$V(n) = An^\alpha - wn$

— FooBar

Saya agak berkarat dalam menyelesaikan keseimbangan umum, tetapi bagi saya sepertinya Anda ingin menemukan solusi optimal pareto, di mana eksternalitas membuat peserta lebih aktif dalam keadaan optimal pareto daripada keseimbangan umum? Jika demikian, bukankah Anda hanya memecahkan untuk nilai-nilai C dan N yang ideal, daripada menyelesaikan untuk kedua belah pihak FoC?

— RegressForward

Saya tidak mengerti apa perbedaan antara keseimbangan biasa dan pernyataan Anda. Dalam kedua kasus tersebut agen mengoptimalkan perilaku dan harga ditentukan oleh pembukaan pasar?

— AnilB

Kesan saya bahwa ada ketidakkonsistenan di sini.

Jika perusahaan ingin memaksimalkan yang merupakan fungsi "surplus pendapatan daripada biaya", maka surplus yang akan mereka hasilkan. Artinya , bahwa surplus / laba ini tidak dapat diberikan kepada pekerja, dalam bentuk upah , karena upah adalah biaya. Ini dapat diberikan sebagai dividen atau, katakanlah, bonus akhir tahun, tetapi dalam hal apa pun itu tidak akan terkait dengan . Jadi kita tidak memiliki tetapi , dan eksternalitas tampaknya rusak. $V(n)$ $n$
$Y=wn$ $Y = wn + d$

Hubungan konsisten dengan organisasi "nirlaba", yang akan menuntut sebanyak diperlukan untuk memiliki nol laba. Dalam kasus seperti itu, upahnya akan sama dengan produk rata - rata tenaga kerja, bukan yang marginal. $Y=wn$ $n$

— Alecos Papadopoulos
sumber

Tidak yakin saya mengerti poin pertama / utama Anda. Tentu saja perusahaan selalu memaksimalkan keuntungan, bahkan jika - dalam kesetimbangan - laba adalah nol.

— FooBar

Jika perusahaan memaksimalkan laba, maka itu tidak menyatakan bahwa , ini yang saya katakan. Keuntungan diberikan kepada pekerja sebagai pembayaran sekaligus, bukan melalui penyesuaian ex post dari tingkat upah yang memaksimalkan laba.

Y = w n

$Y=wn$

— Alecos Papadopoulos