Akumulasi modal mana yang benar?

Dalam banyak model dengan modal, saya menemukan varian yang berbeda dari rumus akumulasi modal sebagai berikut: atau$K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Mana yang lebih formula ekonomi-suara?

Keduanya sehat secara ekonomi. Notasi hanyalah masalah konvensi. Alasan di balik ambiguitas adalah bahwa modal adalah saham dan investasi adalah variabel aliran. Anda melihat modal dalam dua contoh berbeda. Investasi terjadi selama waktu antara dua instance dan indeksnya adalah instan awal atau akhir.

Ini sedikit lebih rumit daripada yang terlihat. Keduanya adalah konvensi notasi yang berbeda tetapi setara, hanya jika jelas bahwa mereka menggabungkan asumsi esensi yang sama (yang jarang dinyatakan secara eksplisit saat ini), yaitu bahwa hanya diperlukan satu periode untuk investasi untuk menjadi bagian dari modal dan sangat produktif.

Berdasarkan asumsi ini, perbedaan notasi berasal dari apa arti yang kami tetapkan pada indeks untuk negara variabel , modal.

Beberapa model menunjuk berarti "Modal saham pada awal periode t . Dalam kasus seperti itu, misalnya fungsi produksi untuk periode t harus mencakup K t . Adapun hukum gerak modal, karena investasi yang terjadi selama periode t , dan menambah modal yang ada di sana pada awal periode, di sini hukum gerak biasanya ditulis, untuk kejelasan,$K_t$$t$$t$$K_t$$t$

dan tertinggal itu, kita memperoleh K t = ( 1 - δ ) K t - 1 + I t -

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_t$$ $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Lainnya menunjuk berarti "Modal saham pada akhir periode t Dengan logika yang sama seperti sebelumnya, fungsi produksi untuk periode. T harus mencakup K t - 1 dan hukum gerak modal harus ditulis$K_t$$t$$t$$K_{t-1}$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_t$$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_{t-1}$$ $t$$t+1$$t-1$

Mungkin akan lebih baik jika menggunakan konvensi notasi pertama dan menulis

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_{t-1}$$

Tetapi secara umum kita harus dengan cermat membaca asumsi dan konvensi notasi model.

Keduanya bisa benar, tergantung pada waktu tiga peristiwa - yaitu produksi, investasi, dan depresiasi.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

Ini akan sesuai dengan model di mana depresiasi terjadi pada akhir kemarin, investasi pada awal hari ini, dan produksi pada pertengahan hari ini.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Ini akan sesuai dengan model di mana depresiasi dan kemudian investasi terjadi pada akhir kemarin, dan produksi pada awal hari ini.