Asumsikan fungsi permintaan uang dari formulir
M.dt= PtYte- θ sayat
di mana adalah tingkat harga, adalah output, adalah tingkat bunga nominal.Y t i tPtYtsayat
Ekuilibirum di pasar uang memaksakan
M.dt= PtYte- θ sayat= Mst
Teruskan sekali, ambil log lalu perbedaan, untuk mendapatkan
dalamPt + 1- DiPt+ lnYt + 1- DiYt= lnM.st + 1- DiM.st+ θ ( sayat + 1- sayat)
Perbedaan log mendekati tingkat pertumbuhan. Jadi sisi kiri adalah inflasi, ditambah tingkat pertumbuhan output, dan menunjukkan tingkat pertumbuhan jumlah uang beredar. Lalu kita dapatkanπt + 1gt + 1mt + 1
πt + 1+ gt + 1= mt + 1+ θ ( sayat + 1- sayat)
Tingkat pertumbuhan ukuran M2 untuk Uang di AS untuk periode (akhir) 2013-2014 adalah sekitar (data Bank Dunia). Sementara itu, inflasi pada periode yang sama turun dari ke . Tingkat pertumbuhan PDB berada pada1,5 % 0 % 2,2 %5 %1,5 %0 %2,2 %
Kemudian, sesuai dengan hubungan di atas, kita pasti sudah
θ(i2014−i2013)=−2.8%=−0.028
yang, mengingat juga bahwa perkiraan untuk bawah satu, tidak terjadi (itu akan membutuhkan penurunan suku bunga nominal lebih dari poin persentase, sementara mereka hampir tidak berubah).3θ3
Jadi persamaannya tampak terlalu kasar ... atau, itu membuka jalan untuk memecah pasokan uang menjadi dua komponen, yang salah satunya tidak mempengaruhi tingkat harga dalam suatu perekonomian .
Ini tidak akan menjadi dekomposisi mekanis: itu akan memerlukan argumen ekonomi untuk memilih mana dari saluran peningkatan jumlah uang beredar yang dianggap "netral" sehubungan dengan tingkat harga barang, dan kemudian mengukurnya secara terpisah dan menguji secara empiris perpisahan ini.
Sebagai contoh, ukuran M2 yang saya gunakan di atas didefinisikan sebagai (kutipan situs web Bank Dunia)
Tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata dalam uang dan uang kuasi. Uang dan uang semu terdiri dari jumlah mata uang di luar bank, giro selain dari pemerintah pusat, dan waktu, tabungan, dan deposito mata uang asing dari sektor-sektor penduduk selain dari pemerintah pusat. Definisi ini sering disebut M2; itu sesuai dengan baris 34 dan 35 dalam Statistik Keuangan Internasional (IMF) Dana Moneter Internasional (IFS). Perubahan jumlah uang beredar diukur sebagai perbedaan dalam total akhir tahun relatif terhadap tingkat M2 pada tahun sebelumnya.
Dengan melihat secara terpisah pada tingkat pertumbuhan dari permintaan, waktu dan simpanan simpanan misalnya, seseorang dapat mulai memiliki gagasan.