Mengapa kita perlu mengambil jarak pusat gravitasi dari suatu beban yang terdistribusi ke suatu titik untuk menghitung momen?

Dari gambar di atas, untuk menghitung momen beban yang bekerja pada balok, kita ambil momen .$M=\frac{W}{L}×L×\frac{L}{2}$

Mengapa kita tidak bisa menghitung momen sebagai ?$M=\frac{W}{L}×L×L$

Mengapa kita perlu mengambil jarak dari pusat gravitasi ke titik sebagai jarak?

Gaya titik menghasilkan momen sehubungan dengan titik yang sama dengan produk gaya dengan jarak. Untuk menghitung momen yang dihasilkan oleh suatu sistem gaya, kita dapat menghitung momen untuk setiap gaya dan menjumlahkan momen individu, atau kita dapat menjumlahkan gaya dan mengalikannya dengan jarak rata-rata, sehingga mendapatkan momen yang sama. Menemukan jarak rata-rata sama dengan menemukan pusat gravitasi dari sistem gaya, karena jarak ke pusat gravitasi sama dengan jarak rata-rata ke gaya dalam sistem.

Jika saya memahami Anda, dalam rumus Anda, Anda menggunakan jarak ke titik paling jauh dengan beban terdistribusi, tetapi sebagian besar beban bekerja pada jarak yang lebih pendek dan karenanya menghasilkan lebih sedikit momen dari nilai yang Anda perhitungkan. Jika kita menggunakan jarak ke pusat gravitasi, beberapa titik yang dimuat akan ditutup ke titik referensi (menghasilkan lebih sedikit momen) dan beberapa akan lebih jauh (menghasilkan lebih banyak momen) tetapi hasil global akan benar.

$M=\frac{W}{L}\times\frac{L^2}{8}$

Dan hanya sebuah catatan terakhir: berhati-hatilah bahwa definisi momen yang saya gunakan valid ketika arah gaya tegak lurus terhadap jarak ke titik, seperti yang biasanya terjadi ketika menghitung momen dalam balok. Jika tidak tegak lurus, definisi momen harus disesuaikan.