Getaran mekanis benda

Apakah Anda mengetahui referensi yang relevan dalam literatur yang memodelkan getaran mekanis benda padat (lebih disukai antena) dengan menggunakan representasi kompleks sebagai fungsi waktu ?, mis. Dapatkah kita mengatakan bahwa perpindahan radial dapat dimodelkan sebagai

$$ r (t) = \ sum_ {i = 1} ^ {N} {a_i \ exp \ kiri (-j b t \ cos (\ phi_i) \ kanan)} $$

di mana $ a_i, b, $ dan $ \ phi_i $ konstan tanpa waktu $ t $ dan $ j $ adalah bilangan kompleks sehingga $ j ^ 2 = -1 $.

Tidak, saya tidak memeriksa tetapi saya tidak berpikir persamaan jenis ini akan ada dalam buku teks getaran mekanis terutama karena fungsi pemaksaan atau perpindahan awal tidak ada, juga jarak dari pangkalan antena. Selain persamaan getaran mekanis, analisis elemen hingga dapat memberikan perpindahan radial. Tautan buku teks di bawah ini:

https://www.amazon.com/Mechanical-Vibrations-6th-Singiresu-Rao/dp/013436130X/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1519437095&sr=8-1&keywords=mechanical+vibrations

https://www.amazon.com/Schaums-Outline-Mechanical-Vibrations-Graham/dp/0070340412/ref=sr_1_6?ie=UTF8&qid=1519437095&sr=8-6&keywords=mechanical+vibrations