Hitung kekuatan untuk mengangkat piston dari tekanan penutup yang diberikan

Saya mencoba menghitung kekuatan yang diperlukan untuk menutup katup pada pencegah ledakan annular. Cincin karet (disebut unit pengepakan) menutup di sekitar pipa ketika suatu gaya diberikan dari bawah, seperti yang ditunjukkan di sini :

Katup yang sebenarnya memiliki cairan hidrolik yang masuk ke ruang yang mengelilingi bagian luar tubuh utama, yang kemudian mengangkat piston yang menerapkan gaya ke unit pengemasan, seperti yang ditunjukkan di sini :

_{(sumber: geologie.vsb.cz )}

Dalam dokumentasi untuk bop dikatakan bahwa tekanan hidrolik yang diperlukan untuk menutup atau membuka katup adalah 3000 PSI.

Dari ini, bagaimana cara menghitung gaya untuk menutup katup?

Saya berasumsi Anda baru saja mengalikan 3000 dengan area tekanan yang bekerja pada:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

Di mana dan adalah jari-jari dalam dan luar cincin, ditunjukkan pada gambar di tautan kedua. Unit-unit ini adalah meter. adalah untuk mengkonversi dari PSI ke N / m ² . $R_i$ $R_o$ $6894.7$

Tapi ini memberi kekuatan BESAR. Apakah saya melakukan sesuatu yang salah dalam matematika? Atau saya salah menafsirkan dokumentasi. Apakah tekanan penutup 3000 PSI tidak berarti Anda harus menerapkan tekanan 3000 PSI ke fluida hidrolik yang bekerja pada cincin luar piston? Mungkin itu berarti 3000 PSI diperlukan untuk meremas unit pengepakan sehingga ditutup? Dalam hal ini informasi apa yang saya butuhkan dan bagaimana cara menghitung gaya yang diperlukan untuk menutup katup?

mechanical-engineering hydraulics

— Biru7
sumber

tekanan pada area yang luas dapat dengan mudah memberikan gaya yang besar, Kompresor hidrolik akan menggunakan area yang jauh lebih kecil untuk menghasilkan tekanan yang dibutuhkan dengan gaya yang dibutuhkan yang lebih kecil

— ratchet freak

@ scratchetfreak sehingga kompresor menggunakan area yang lebih kecil untuk menghasilkan tekanan yang dibutuhkan, dan piston menggunakan area yang lebih besar untuk meningkatkan gaya? Saya entah bagaimana merasa seperti konservasi energi tidak ditahan. jika area pisiton adalah 0,3 m ^ 2, dan tekanannya adalah 1500 PSI, ini memberikan kekuatan di sekitar 3MN. Saya merasa sulit untuk percaya bahwa pompa ini dapat menyediakan 3MN. Bisakah Anda jelaskan?

— Blue7

Kuncinya adalah bahwa jarak yang ditempuh oleh piston kompresor lebih besar daripada jarak yang ditempuh oleh ujung beban piston (ingat bahwa pekerjaan adalah jarak * gaya)

— ratchet freak

@ scratchetfreak. Oke ini mulai masuk akal sekarang. Ujung piston beban hanya perlu bergerak sedikit untuk dapat menutup unit pengepakan. Dari perhitungan saya gaya pada piston akan menjadi sekitar 3 Mega Newton. Ini kedengarannya konyol bagi saya, tetapi itu layak karena piston beban tidak banyak bergerak (maka pekerjaan yang lebih kecil dilakukan) tetapi piston kompresor lebih banyak bergerak?

— Blue7

0,3 m ^ 2 terdengar seperti area yang sangat besar untuk piston BOP. Kecuali jika Anda menggunakan ini pada pipa berdiameter 80cm, saya akan memeriksa kembali nomor ini.

— Carlton

Tabel 15.3, Kasus 1e Roark memiliki formula pada cincin karet, hanya untuk memeriksa matematika Anda jika Anda mau.

Untuk jari-jari dalam untuk mengompresi ke 0, kita membutuhkan gaya kompresi yang sama:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Seperti yang dapat Anda lihat, jika karet memiliki modulus agak normal ( Engineering Toolbox mengutip nilai pada urutan 10 - 100MPa, saya akan menggunakan 100 MPa di bawah) - gaya penutup menjadi gila tinggi.

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— Menandai
sumber