Bagaimana cara menghitung laju aliran kapasitas volume pipa vertikal?

Ada pipa hujan di sebuah rumah. Saya ingin tahu berapa meter kubik air hujan dapat mengalir melalui pipa yang diberikan dalam satu menit. Saya perlu tahu kapasitas maksimum dari pipa. Dengan kata lain: Berapa liter air yang dapat melewati pipa ini dalam satu menit.

Data:
Diameter pipa: 70mm
Panjang pipa: 3000mm
Sudut pipa: 90 °
Tinggi lubang atas: 3000mm
Tinggi lubang bawah: 0mm
Bahan pipa: Tembaga
Waktu: 1 menit
Cairan: air

Adakah yang bisa menggambarkan saya atau menyarankan saya alat online untuk menghitungnya?

Untuk memperkirakan kerugian gesekan Anda dapat menggunakan Persamaan Darcy-Weisbach :

$$ h_f = f_D \ frac {L} {D} \ frac {V ^ 2} {2 \, g} $$

Kehilangan head ($ h_f $) ini dapat ditambahkan ke persamaan Bernoulli:

$$ h - h_f = \ frac {V ^ 2} {2 \, g} $$

Dalam hal ini panjang ($ L $) sama dengan tinggi Anda ($ h $) sehingga persamaan ini digabungkan seperti:

$$ h - f_D \ frac {h} {D} \ frac {V ^ 2} {2 \, g} = \ frac {V ^ 2} {2 \, g} $$

$$ V = \ sqrt {\ frac {2 \, g \, h} {1 + f_D \ frac {h} D}} $$

Untuk mendapatkan faktor gesekan ($ f_D $), Anda memerlukan nomor Reynolds:

$$ Re = \ frac {V \, D} {\ nu} $$

Dan kemudian Anda dapat mencarinya di Moody Chart

Memasukkan persamaan kami untuk $ V $ ke dalam persamaan bilangan Reynolds yang kami miliki:

$$ Re = \ frac {D} {\ nu} \ sqrt {\ frac {2 \, g \, h} {1 + f_D \ frac {h} D}} $$

$$ Re = \ frac {70mm} {1.0035 \ frac {m ^ 2} s} \ sqrt {\ frac {2 \ bullet 9.8 \ frac {m} {s ^ 2} \ peluru 3 m} {1 + f_d \ frac {3m} {70mm}}} $$

$$ Re = \ frac {81707} {\ sqrt {0,0233 + f_d}} $$

Sekarang kita perlu dua hal lagi untuk menggunakan Moody Chart, nilai kasar ($ 1,3 \ mu $ baru sampai $ 30 \ mu $ digunakan) dan perkiraan awal.

Jadi mari kita pilih tebakan awal $ Re = 10 ^ 5 $. Melihat Moody Chart yang akan memberi kita faktor gesekan sekitar 0,023 untuk pipa baru. $$ Re_ {new} = \ frac {81707} {\ sqrt {0,0233 + 0,023}} \ sekitar 380000 $$ Sepertinya kita terlalu rendah. Jadi ketika kita mencari faktor gesekan untuk angka Reynolds yang baru, kita mendapatkan sekitar 0,0205. $$ Re_ {new} = \ frac {81707} {\ sqrt {0.0233 + 0.0205}} \ sekitar 390000 $$

Ini adalah tentang akurasi sebanyak yang akan Anda dapatkan.

Jadi sekarang kita bisa menyelesaikan laju aliran:

$$ Q = \ frac {\ pi} 4 \ nu \, D \, Re \ kira-kira 1300 \ frac {L} {min} $$

Mengulangi prosedur untuk hasil pipa yang lebih kasar: $$ 960 \ frac {L} {min} $$

Namun satu peringatan besar dari analisis ini, adalah bahwa banyak pipa dapat membuat serpihan di dalamnya sangat membatasi kapasitas alirannya. Talang hujan biasanya sebesar ini, tidak hanya untuk melewati volume air yang tinggi, tetapi untuk memungkinkan puing-puing melewatinya.