Mengapa tekukan kolom terjadi ketika beban sejajar dengan kolom?

Saya sedang mempelajari karya Euler pada rekayasa struktural dari sebuah buku karena penasaran dan disebutkan bahwa ia mengembangkan teori matematika yang menggambarkan tekuk kolom di bawah beban paralel (gaya berat beban diarahkan ke bawah sepanjang kolom). Teori ini dibahas dengan cepat tanpa banyak motivasi.

Tapi ini membuat saya berpikir; mengapa kolom "gesper" di tempat pertama? Jika beban menekan kolom ke bawah, mengapa kolom bahkan mulai membelok ke samping? Saya tahu ini terjadi dalam kehidupan nyata karena fakta ini mudah dikonfirmasi dengan benda-benda rumah tangga, tetapi secara teoritis, mengapa benda-benda mulai membelokkan ke samping, bukan hanya mengompres di bawah beban? Ini mungkin sesuatu yang jelas dan mungkin saya hanya terlalu banyak berpikir tetapi saya tetap merasa penasaran.

Tekuk Euler terjadi karena dunia tidak sempurna. Jadi teori itu mengasumsikan bahwa ada penyimpangan awal sangat kecil sepanjang kolom (dengan asumsi kolom sebenarnya tidak sempurna vertikal *). Deviasi ini menyebabkan momen lentur di sepanjang balok, yang meningkatkan deviasi, yang meningkatkan momen lentur, yang meningkatkan deviasi ...

Untuk beban yang lebih rendah dari beban Euler, siklus setan ini akhirnya stabil dan sinar tidak tertekuk. Untuk beban Euler dan di atasnya, siklus tidak pernah stabil dan defleksi menjadi tak terhingga.

Jelas dunia nyata memiliki penyimpangan awal dan masalah lain yang jauh lebih tinggi daripada "sangat kecil". Jadi di dunia nyata, kolom gesper dengan muatan yang jauh lebih rendah daripada beban Euler teoretis.

_{* Ini adalah asumsi untuk tekuk Euler, tetapi kemungkinan penyimpangan lainnya adalah bahwa beban sebenarnya tidak terpusat sempurna pada kolom. Di dunia nyata, kedua kasus mungkin terjadi secara bersamaan}

Pikirkan tentang balok "tipis", misalnya sepotong baja pegas. Sangat mudah untuk menekuk strip menjadi kurva, dibandingkan dengan meregangkan atau mengompres sepanjang itu.

Ketika ditekuk menjadi kurva, panjang strip yang diukur di sekitar kurva tidak berubah secara signifikan, dan itu berarti jarak garis lurus antara kedua ujungnya menjadi lebih kecil.

Jika Anda mencoba ini secara eksperimental dengan sesuatu yang dapat Anda bengkokkan dengan mudah dengan tangan Anda, Anda akan menemukan bahwa grafik gaya terhadap jarak antara kedua ujungnya bukan garis lurus - kekakuan efektif berkurang ketika beban meningkat dan kurva balok lebih banyak.

$EA/L$

Karena tidak mungkin untuk membuat balok lurus sempurna di dunia nyata, balok akan melengkung ketika beban akhir mencapai titik di mana kekakuan pada "tekukan ke samping" menjadi kurang dari kekakuan pada "kompresi sempurna".

Rumus Euler memberikan perkiraan yang cukup baik untuk beban itu, meskipun ia membuat beberapa asumsi lagi (misalnya, tentang bentuk balok ketika membungkuk ke samping) yang tidak sepenuhnya akurat. Tetapi karena toleransi dalam geometri balok juga tidak diketahui, rumus Euler cukup baik untuk berguna dalam praktik, meskipun biasanya melebihi perkiraan beban tekuk aktual dengan faktor beberapa kali (misalnya antara 2 dan 5 kali) dibandingkan dengan kehidupan nyata.

Karena balok menjadi lebih fleksibel setelah tertekuk, jika Anda menerapkan beban ujung yang konstan (mis. Berat sesuatu yang menekan pada ujung kolom) tekuk menghasilkan kegagalan katastropik, karena balok semakin melengkung sampai balok pecah. Di sisi lain, jika Anda menerapkan perpindahan terkontrol ke ujung, prosesnya dapat dibalik dan ketika beban dilepaskan, balok akan kembali ke bentuk lurus (nominal), tanpa kerusakan permanen.

Tidak semua kolom gagal dalam kompresi dengan tekuk. Dalam kolom baja lebih pendek dari rasio slenderness 50, mereka gagal dengan kompresi langsung.

Ini adalah prinsip bifurkasi stabilitas dan muncul tidak hanya dalam kolom tetapi dalam mode kegagalan banyak bentuk lainnya, seperti balok, gulungan, kapal, dan pola tekuk bisa sangat kompleks. Contohnya jika Anda memotong tutup dan bagian bawah kaleng kokas dan meletakkannya di bawah alat kontrol mikro, itu akan melengkung di sepanjang pola berlian di dinding, memutar di sekitar sumbu vertikal.

Dalam kolom itu terjadi karena perilaku elastis dari bahan yang mengarah ke bifurkasi, baik itu baja atau aluminium, kayu, dll.

Ini bukan karena ketidaksempurnaan residual dalam pembuatan kolom, tidak juga karena beban tidak diterapkan pada pusat yang sempurna, meskipun kondisi tersebut akan mempengaruhi reaksi kolom tetapi itu termasuk topik lain.

Jika beban diterapkan melalui garis tengah kolom maka tidak ada kekuatan samping, tetapi jika beban diimbangi, tetapi paralel, maka ada kekuatan samping yang mengarah ke tekuk.