Mengapa jembatan rangka seperti itu?

Hanya dengan naik kereta api melintasi kota asal saya, saya bisa melihat jembatan truss seperti yang ada di gambar di atas di mana-mana. Ada banyak variasi, tetapi desain yang paling umum adalah ini. Tetapi mengapa mereka dibangun secara khusus dengan cara ini?

Secara intuitif saya bisa melihat mengapa desain seperti itu mungkin kuat, tetapi adakah alasan yang mendalam? Saya akan tertarik untuk mengetahui jawabannya sebanyak mungkin dari sisi fisika. Googling tidak banyak membantu; Saya dapat menemukan informasi tentang variasi yang berbeda dan banyak contoh, tetapi tidak ada yang benar-benar membahas tentang desain ini yang membuatnya sangat populer.

Itu terlihat seperti rangka Pratt .

Gulungan ini memiliki diagonal yang bergerak dari luar-atas ke dalam-bawah (yaitu mereka terhubung ke akor atas pada simpul terjauh dari pusat rentang, dan ke akor bawah pada simpul yang paling dekat dengan pusat) . Desain ini berarti bahwa diagonal berada di bawah tekanan dan vertikal berada di bawah kompresi.

Desain terkenal lainnya adalah rangka Allan , yang merupakan kebalikannya: diagonal beralih dari simpul dalam-atas ke simpul luar-bawah, yang berarti bahwa diagonal berada di bawah kompresi dan vertikal berada di bawah tekanan.

Alasan mengapa rangka Pratt begitu umum di jembatan baja adalah karena cenderung lebih ekonomis. Ini karena baja bekerja lebih baik di bawah tekanan daripada di bawah kompresi.

Di bawah tekanan, baja secara teoritis dapat beroperasi sangat dekat dengan tegangan lelehnya. Di bawah kompresi, ada risiko tekuk.

Tekuk adalah perilaku elemen ramping di bawah kompresi untuk secara efektif runtuh pada beban jauh di bawah tegangan leleh mereka (pikirkan eksperimen klasik "kompres penggaris dari kedua ujung"). "Ramping" di sini berarti balok yang sangat panjang dan dengan potongan melintang yang relatif kecil (lihat halaman rasio kelangsingan Wikipedia ). Balok baja sering kali ramping dan karenanya tertekuk di bawah kompresi (bukan sekadar dihancurkan). Semakin lama elemen, semakin kecil tegangan tekuk dan, oleh karena itu, semakin besar penampang balok harus menahan tekuk.

Jadi, dengan rangka Pratt, vertikal berada di bawah kompresi dan diagonal berada di bawah tekanan. Seperti yang terlihat jelas pada gambar (atau berasal dari geometri), diagonal lebih panjang daripada vertikal. Karena itu, beban tekuk diagonal lebih kecil daripada vertikal.

Jadi dalam rangka Allan, diagonal yang lebih panjang akan memiliki penampang yang lebih besar dan vertikal yang lebih pendek akan memiliki penampang yang lebih kecil. *

Namun, dengan truss Pratt, diagonal yang lebih panjang dapat memiliki penampang yang lebih kecil sedangkan vertikal akan memiliki penampang yang lebih besar. *

Jadi keuntungan dari rangka Pratt adalah bahan cenderung digunakan secara lebih efisien: elemen yang lebih panjang memiliki penampang sekecil (dan karena itu ringan dan murah) mungkin dengan "mengorbankan" elemen yang lebih pendek. Ini berfungsi karena elemen-elemen yang lebih pendek membutuhkan "peningkatan" yang lebih kecil untuk menahan tekuk daripada yang lebih panjang.

_{* Perhatikan bahwa ketika saya mengatakan di atas bahwa, misalnya, "vertikal akan memiliki penampang yang lebih besar", saya tidak bermaksud bahwa penampang vertikal akan lebih besar daripada diagonal. Maksud saya hanya bahwa itu akan lebih besar daripada jika tekuk bukan masalah.}