Apakah resolusi gaya mirip dengan mengekspresikan vektor sebagai kombinasi linear dari beberapa vektor lain dalam aljabar linier? Demikian pula, Apakah keadaan tegangan pada suatu titik dalam 3D mirip dengan mengekspresikan beban yang diterapkan sebagai kombinasi linear dari 9 vektor lainnya (komponen geser dan normal sepanjang arah ketiga sumbu)?
Jawaban:
Semacam.
Ketika Anda menyelesaikan vektor ke dalam komponennya, Anda harus memilih sistem koordinat, menyelesaikan vektor menjadi komponen sama dengan memproyeksikan vektor asli pada sumbu koordinat. Jadi ya resolusinya setara dengan kombinasi linear.
Jika tensor tegangan simetris maka Anda hanya perlu enam basis matriks untuk membangun ruang linier.
Kalau tidak, Anda perlu sembilan komponen untuk menggambarkan ruang linear. Perhatikan, Anda tidak dapat membangun ruang matriks linear umum dengan vektor, Anda perlu matriks. Jadi keadaan stres umumnya merupakan kombinasi linear dari sembilan matriks lainnya.