penambahan gaya geser dan tekanan non paralle

Saya ingin meminta bantuan mengenai penjumlahan gaya geser non paralel yang bekerja pada benda elastis. Dalam gaya gambar F (Arah kiri ke kanan, berwarna kuning) bekerja pada permukaan horizontal atas "A" dari benda berbentuk kubus elastis yang melekat pada meja hanya pada permukaan bawahnya. Saya tahu cara menghitung tekanan dan tekanan. Tetapi apa yang terjadi jika gaya kedua "F_vertical" (hitam) bekerja di bagian atas permukaan vertikal yang menghadap pembaca, lagi-lagi arah kiri ke kanan. bagaimana cara menambahkan tekanan dan tekanan yang dipaksakan oleh kedua kekuatan. (Saya seorang dokter, bukan insinyur atau ahli fisika).

terima kasih Yehuda Raveh

stresses

— Yehuda Raveh
sumber

Jika deformasi kecil, Anda cukup menggunakan superposisi linier, yakni menghitung tegangan untuk setiap kondisi pemuatan secara terpisah dan menambahkannya.

— Biswajit Banerjee

Iya nih. deformasi sangat kecil. Saya tahu bahwa jika gaya F bekerja sendiri, tegangan geser adalah F / A dan regangan adalah delta-X / L. Saya tidak tahu bagaimana menghitung tekanan dan tekanan untuk F_vertical saja. Terima kasih. Yehuda

— Yehuda Raveh

t_{v} = F_{v} / A_{v}

$t_v = F_{v}/A_v$

F_{v}

$F_v$

F

$F$

Ada beberapa ambiguitas dalam diagram dan deskripsi Anda karena Anda memiliki satu gaya yang bekerja pada suatu titik dan gaya lain yang bekerja pada sebagian permukaan. Juga, meskipun Anda mengatakan, "Saya tahu cara menghitung tekanan dan tekanan [untuk konfigurasi pemuatan pertama]," tidak jelas ideisasi mana yang Anda terapkan untuk mendapatkan jawaban ini.

$F$ $z$

σ = (\begin{matrix} 0 & 0 & F / A_{t o p} \\ 0 & 0 & 0 \\ F / A_{t o p} & 0 & 0 \end{matrix}),

$\sigma = \begin{pmatrix} 0 & 0 & F/A_\mathrm{top} \\ 0 & 0 & 0 \\ F/A_\mathrm{top} & 0 & 0 \end{pmatrix},$

$A_\mathrm{top}$

$F$ $F$

Di dalam materi, setiap elemen kecil akan mengalami kondisi stres berikut:

Keempat kekuatan ini semua diperlukan untuk menerapkan keadaan geser murni pada elemen internal; semakin sedikit akan menghasilkan terjemahan dan / atau rotasi. Keadaan stres ini menjadi buruk didefinisikan di permukaan karena Anda tidak menerapkan kekuatan ke atas atau ke bawah; materi secara efektif menghasilkan kekuatan-kekuatan ini secara internal.

$F_\mathrm{vertical}$

σ^{'} = (\begin{matrix} 0 & F_{v e r t i c a l} / A_{s i d e} & F / A_{t o p} \\ F_{v e r t i c a l} / A_{s i d e} & 0 & 0 \\ F / A_{t o p} & 0 & 0 \end{matrix}),

$\sigma^\prime = \begin{pmatrix} 0 & F_\mathrm{vertical}/A_\mathrm{side} & F/A_\mathrm{top} \\ F_\mathrm{vertical}/A_\mathrm{side} & 0 & 0 \\ F/A_\mathrm{top} & 0 & 0 \end{pmatrix},$

$A_\mathrm{side}$ $F_\mathrm{vertical}$

$F$ $F_\mathrm{vertical}$

— Chemomekanika
sumber

maaf atas ambiguitasnya. Memang gaya F berlaku untuk semua permukaan atas "A". Saya tahu bahwa jika gaya F bekerja sendiri, tegangan geser adalah F / A dan regangan adalah delta-X / L. Saya mencoba mempelajari matriks yang Anda tulis. Jika ada cara yang lebih sederhana untuk mengungkapkan jumlah dari dua kekuatan geser, harap beri tahu saya.

— Yehuda Raveh

σ_{v M} = \sqrt{3 (σ_{12}^{2} + σ_{13}^{2})}

$\sigma_\mathrm{vM}=\sqrt{3(\sigma_{12}^2+\sigma_{13}^2)}$

F_{v e r t i c a l}

$F_\mathrm{vertical}$